Math Problem Statement
Ubah persamaan berikut ke dalam bentuk kartesius dan tentukan jenis bangunnya.
r ^ 2 * (9cos theta - 4sin theta) = 36
Solution
Untuk mengubah persamaan ke dalam bentuk kartesius, kita dapat menggunakan identitas berikut dalam koordinat polar:
Langkah 1: Ubah dalam Bentuk dan
Mulai dari persamaan awal:
Kemudian, substitusi , , dan .
Langkah 2: Gantikan Nilai dan
Dengan mengganti dan dalam persamaan, kita peroleh:
Karena , maka
Langkah 3: Sederhanakan Persamaan
Kalikan kedua sisi dengan untuk menghilangkan penyebut:
Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dan mengidentifikasi jenis kurvanya. Mari kita lanjutkan langkah ini atau jika ada yang perlu dijelaskan lagi, tanyakan saja.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Polar Coordinates
Cartesian Coordinates
Conic Sections
Formulas
r^2 = x^2 + y^2
x = r * cos(θ)
y = r * sin(θ)
Theorems
Coordinate Conversion
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Convert Polar Equation r = 4 cos θ + 4 sin θ to Cartesian Coordinates
Convert Polar Equations to Cartesian Coordinates - Example Problems
Convert Polar to Cartesian Coordinates: r cos θ = 6 and r^2 - 8r cos θ - 4r sin θ + 11 = 0
Convert Polar Equation r = 2cos(θ) to Cartesian Form
Convert Polar Equation r=6cos(θ) to Cartesian Form