Math Problem Statement

como converter A.B'+A'.B em tabela verdade?

Solution

Para converter a expressão lógica AB+ABA \cdot B' + A' \cdot B em uma tabela verdade, siga os passos abaixo:

Passo 1: Identificar as variáveis

A expressão contém duas variáveis: AA e BB.

Passo 2: Listar todas as combinações possíveis de valores para AA e BB

Como temos duas variáveis, cada uma com dois valores possíveis (0 ou 1), teremos um total de 22=42^2 = 4 combinações.

AABBAA'BB'ABA \cdot B'ABA' \cdot BAB+ABA \cdot B' + A' \cdot B
0011000
0110011
1001101
1100000

Passo 3: Preencher a tabela verdade

  1. Colunas AA e BB: Preencha com todas as combinações possíveis dos valores binários.
  2. Colunas AA' e BB': Preencha com os complementos das variáveis AA e BB.
  3. Coluna ABA \cdot B': Realize a operação AND entre AA e BB'.
  4. Coluna ABA' \cdot B: Realize a operação AND entre AA' e BB.
  5. Coluna AB+ABA \cdot B' + A' \cdot B: Realize a operação OR entre os resultados de ABA \cdot B' e ABA' \cdot B.

A tabela completa é mostrada acima.

Resultado

A expressão AB+ABA \cdot B' + A' \cdot B é igual a 1 para as combinações (0, 1) e (1, 0) de AA e BB, e é igual a 0 para as combinações (0, 0) e (1, 1).


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Dica: Sempre verifique se os operadores AND, OR e NOT estão sendo aplicados corretamente ao preencher uma tabela verdade.

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