Um die Zahl 11010110 im Zweierkomplement in eine Dezimalzahl umzurechnen, gehen wir wie folgt vor:

1. Überprüfung, ob die Zahl negativ ist: Im Zweierkomplement zeigt das führende Bit (das linkeste Bit) an, ob die Zahl positiv oder negativ ist.

   • Wenn das führende Bit 1 ist, ist die Zahl negativ.
   • Wenn das führende Bit 0 ist, ist die Zahl positiv.

   Hier ist das führende Bit 1, daher handelt es sich um eine negative Zahl.

2. Umwandlung ins positive Gegenstück:
   Für negative Zahlen im Zweierkomplement invertieren wir zunächst alle Bits der Zahl (also 0 ↔ 1) und addieren anschließend 1 zur erhaltenen Binärzahl:

   • Ausgangszahl: 11010110
   • Invertieren der Bits: 00101001
   • Addieren von 1:
     $00101001 + 1 = 00101010$
     Das Ergebnis ist 00101010 (Binär).

3. Umrechnung des positiven Gegenstücks in Dezimal:
   Die Binärzahl 00101010 entspricht: $0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0$
   Das ergibt: $32 + 8 + 2 = 42$

4. Wiederherstellung der negativen Zahl:
   Da die ursprüngliche Zahl negativ war (wegen des führenden Bits 1), setzen wir ein Minuszeichen davor.
   Das Ergebnis ist: $-42$

Endergebnis: Die Zahl 11010110 im Zweierkomplement entspricht -42 in Dezimal.

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Möchten Sie die Schritte weiter erläutert haben oder andere Binärzahlen umrechnen?

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Tipp: Zum schnellen Umrechnen können Sie sich merken: Beim Zweierkomplement für negative Zahlen wird die Umkehrung (Flip der Bits) plus Eins verwendet.