Una pesa suspendida del  techo por un hilo se le aparta de la posición de equilibrio y se la suelta desde A con una velocidad inicial nula. Determinar con que velocidad oasa por el punto B y que fuerza soporta el hilo

Para resolver el problema, debemos aplicar principios de conservación de la energía mecánica y análisis de fuerzas en el sistema.

### Planteamiento y solución del problema

1. **Definir las energías en el sistema (conservación de energía):**

   Considerando que la pesa se suelta desde el punto \( A \) con velocidad inicial nula, podemos suponer que en ese punto la energía total es únicamente potencial gravitatoria, dada por:
   \[
   E_{\text{inicial}} = U_A = m \cdot g \cdot h
   \]
   donde:
   - \( m \) es la masa de la pesa,
   - \( g \) es la aceleración debido a la gravedad (\( \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \)),
   - \( h \) es la altura desde la cual se suelta la pesa hasta el punto de referencia \( B \).

   Cuando la pesa llega al punto \( B \), la energía potencial disminuye (pues la altura es menor), y la energía se transforma en energía cinética.

   **Energía en el punto \( B \):**
   \[
   E_{\text{final}} = K_B + U_B
   \]
   donde:
   - \( K_B = \frac{1}{2} m v_B^2 \) es la energía cinética en \( B \),
   - \( U_B = m \cdot g \cdot h_B \) es la energía potencial en \( B \),
   - \( h_B \) es la altura en el punto \( B \).

   Como la energía se conserva:
   \[
   E_{\text{inicial}} = E_{\text{final}}
   \]
   \[
   m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v_B^2 + m \cdot g \cdot h_B
   \]
   Simplificando (cancelamos \( m \) de ambos lados):
   \[
   g \cdot h = \frac{1}{2} v_B^2 + g \cdot h_B
   \]
   De donde se puede despejar \( v_B \):
   \[
   v_B = \sqrt{2g(h - h_B)}
   \]

2. **Cálculo de la tensión en el hilo en el punto \( B \):**

   En el punto \( B \), la tensión en el hilo tiene que soportar dos fuerzas:
   - La fuerza centrípeta necesaria para mantener la pesa en movimiento circular.
   - El peso de la pesa.

   La tensión \( T \) en el hilo es:
   \[
   T = m \cdot g + m \frac{v_B^2}{r}
   \]
   donde:
   - \( r \) es la longitud del hilo.

   Reemplazando \( v_B \) en la ecuación, podemos obtener el valor de la tensión \( T \) en términos de los datos conocidos.

¿Te gustaría resolver algún caso particular o necesitas detalles adicionales?

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### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se determina la velocidad en un punto intermedio entre \( A \) y \( B \)?
2. ¿Qué sucede si la longitud del hilo cambia?
3. ¿Cómo afecta la masa de la pesa a la tensión en el hilo?
4. ¿Qué ocurre si la gravedad es diferente, como en otros planetas?
5. ¿Cuál es la relación entre la altura y la energía cinética en el punto \( B \)?

**Tip:** En problemas de conservación de energía, la energía total inicial y final deben ser iguales si no hay fuerzas no conservativas, como fricción.

Una pesa suspendida del techo por un hilo se le aparta de la posición de equilibrio y se la suelta desde A con una velocidad inicial nula. Determinar con que velocidad pasa por el punto B y que fuerza soporta el hilo.

Learn how to calculate the velocity of a weight passing through a point in its motion and the tension in the string supporting it. This solution applies principles of energy conservation and dynamics, ideal for advanced high school physics students.

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