) Sie legen am 12.4.2017 insgesamt 110.000 € zu einem Zinssatz von 4% an,
um davon am 1.10.2021 Ihre Hypothek abzubezahlen.

Um zu berechnen, wie viel Geld am 1. Oktober 2021 verfügbar ist, wenn Sie am 12. April 2017 insgesamt 110.000 € zu einem Zinssatz von 4% anlegen, verwenden wir die Formel für den Zinseszins:

\[
A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Dabei gilt:
- \( A \) = Endkapital (das Geld, das Sie nach der Anlage haben)
- \( P \) = Anfangskapital = 110.000 €
- \( r \) = Zinssatz (4% = 0,04)
- \( t \) = Dauer der Anlage in Jahren
- \( n \) = Anzahl der Zinsperioden pro Jahr (bei jährlicher Zinsgutschrift ist \( n = 1 \))

### Schritt 1: Berechnung der Anlagedauer
Die Anlagedauer zwischen dem 12. April 2017 und dem 1. Oktober 2021 beträgt:
- Vom 12. April 2017 bis 12. April 2021 = 4 Jahre
- Vom 12. April 2021 bis 1. Oktober 2021 = 5 Monate

In Jahren ausgedrückt: \(\frac{5}{12} = 0,4167\).

Also beträgt die Anlagedauer insgesamt \( t = 4 + 0,4167 = 4,4167 \) Jahre.

### Schritt 2: Einsetzen in die Formel

\[
A = 110.000 \times \left(1 + \frac{0,04}{1}\right)^{1 \times 4,4167}
\]

Nun berechnen wir das Endkapital. Ich werde dies jetzt ausführen.Das Endkapital, das am 1. Oktober 2021 zur Verfügung steht, beträgt etwa **130.804,68 €**.

Haben Sie dazu Fragen oder möchten Sie weitere Details?

Hier sind 5 Fragen, die auf diesen Informationen aufbauen:
1. Wie beeinflusst der Zinssatz die Wachstumsrate des Kapitals?
2. Was wäre der Unterschied, wenn Zinsen monatlich statt jährlich gutgeschrieben würden?
3. Wie verändert sich das Endkapital bei einer kürzeren oder längeren Anlagedauer?
4. Wie wird die Anlagesumme bei einem variablen Zinssatz berechnet?
5. Welche anderen Arten von Zinsmodellen gibt es außer dem Zinseszins?

**Tipp:** Der Zinseszins ist mächtiger, je häufiger die Zinsen gutgeschrieben werden, da der Zins auf den Zins effektiver wirkt.

Sie legen am 12.4.2017 insgesamt 110.000 € zu einem Zinssatz von 4% an, um davon am 1.10.2021 Ihre Hypothek abzubezahlen.

Calculate how much 110,000 € grows when invested at 4% interest over a period of 4.42 years (from April 12, 2017, to October 1, 2021). This example illustrates the compound interest formula and how time and interest rates affect the future value of an investment. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation