diketahui f(x)=6x - 9
g(x)=-2/3x + 2
tentukan fungsi gof(x)

Diketahui fungsi \( f(x) = 6x - 9 \) dan \( g(x) = -\frac{2}{3}x + 2 \), maka untuk menentukan komposisi fungsi \( g(f(x)) \) atau \( gof(x) \), kita perlu mengganti \( x \) pada fungsi \( g(x) \) dengan ekspresi dari \( f(x) \).

Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Ekspresi \( f(x) = 6x - 9 \) dimasukkan ke dalam fungsi \( g(x) \).
2. Fungsi \( g(x) \) adalah \( g(x) = -\frac{2}{3}x + 2 \). Jadi kita gantikan \( x \) dengan \( f(x) \), yaitu \( 6x - 9 \).
3. Maka, \( g(f(x)) = -\frac{2}{3}(6x - 9) + 2 \).

Sekarang kita selesaikan persamaan tersebut:

\[
g(f(x)) = -\frac{2}{3}(6x - 9) + 2
\]
\[
= -\frac{2}{3} \times 6x + \frac{2}{3} \times 9 + 2
\]
\[
= -4x + 6 + 2
\]
\[
= -4x + 8
\]

Jadi, fungsi komposisi \( gof(x) = -4x + 8 \).

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau perlu dijelaskan lebih detail?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung \( fog(x) \) untuk fungsi yang sama?
2. Apa yang terjadi jika kita menukar urutan komposisi menjadi \( f(g(x)) \)?
3. Apa perbedaan antara komposisi fungsi dengan penjumlahan fungsi?
4. Apa makna geometris dari komposisi dua fungsi?
5. Bagaimana komposisi fungsi berpengaruh pada grafiknya?

**Tip:** Saat mengerjakan komposisi fungsi, selalu substitusikan fungsi dalam urutan yang benar agar tidak salah dalam perhitungan.

diketahui f(x)=6x - 9 g(x)=-2/3x + 2 tentukan fungsi gof(x)

Solve the composition of functions g(f(x)) where f(x)=6x-9 and g(x)=-2/3x+2. Follow the detailed step-by-step process to understand how to substitute and simplify the functions. This problem is suitable for Grades 10-12 and covers key algebraic concepts like function composition and linear equations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation