Diketahui fungsi $f(x) = 6x - 9$ dan $g(x) = -\frac{2}{3}x + 2$, maka untuk menentukan komposisi fungsi $g(f(x))$ atau $gof(x)$, kita perlu mengganti $x$ pada fungsi $g(x)$ dengan ekspresi dari $f(x)$.

Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Ekspresi $f(x) = 6x - 9$ dimasukkan ke dalam fungsi $g(x)$.
2. Fungsi $g(x)$ adalah $g(x) = -\frac{2}{3}x + 2$. Jadi kita gantikan $x$ dengan $f(x)$, yaitu $6x - 9$.
3. Maka, $g(f(x)) = -\frac{2}{3}(6x - 9) + 2$.

Sekarang kita selesaikan persamaan tersebut:

$g(f(x)) = -\frac{2}{3}(6x - 9) + 2$ $= -\frac{2}{3} \times 6x + \frac{2}{3} \times 9 + 2$ $= -4x + 6 + 2$ $= -4x + 8$

Jadi, fungsi komposisi $gof(x) = -4x + 8$.

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau perlu dijelaskan lebih detail?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung $fog(x)$ untuk fungsi yang sama?
2. Apa yang terjadi jika kita menukar urutan komposisi menjadi $f(g(x))$?
3. Apa perbedaan antara komposisi fungsi dengan penjumlahan fungsi?
4. Apa makna geometris dari komposisi dua fungsi?
5. Bagaimana komposisi fungsi berpengaruh pada grafiknya?

Tip: Saat mengerjakan komposisi fungsi, selalu substitusikan fungsi dalam urutan yang benar agar tidak salah dalam perhitungan.