diketahui fungsi f(x)= 6x²-x-5 g(x)=2x+7 tentukan gof(x)

Diketahui dua fungsi:

\( f(x) = 6x^2 - x - 5 \)  
\( g(x) = 2x + 7 \)

Fungsi komposisi \( (g \circ f)(x) \) atau \( gof(x) \) didefinisikan sebagai \( g(f(x)) \), artinya kita memasukkan fungsi \( f(x) \) ke dalam fungsi \( g(x) \).

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Masukkan \( f(x) \) ke dalam \( g(x) \):
\[
g(f(x)) = 2(f(x)) + 7
\]
2. Substitusi \( f(x) = 6x^2 - x - 5 \) ke dalam persamaan di atas:
\[
g(f(x)) = 2(6x^2 - x - 5) + 7
\]
3. Sederhanakan:
\[
g(f(x)) = 12x^2 - 2x - 10 + 7
\]
\[
g(f(x)) = 12x^2 - 2x - 3
\]

Jadi, \( gof(x) = 12x^2 - 2x - 3 \).

Jika ada pertanyaan atau ingin penjelasan lebih lanjut, silakan tanya!

**Pertanyaan Terkait**:
1. Bagaimana cara menemukan \( fog(x) \)?
2. Apa yang dimaksud dengan fungsi komposisi secara umum?
3. Apakah sifat komposisi fungsi komutatif? Mengapa atau mengapa tidak?
4. Bagaimana cara menentukan \( g^{-1}(x) \) jika \( g(x) \) diberikan?
5. Bagaimana cara menemukan titik potong antara fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \)?

**Tip**: Saat melakukan fungsi komposisi, selalu pastikan untuk menyederhanakan hasil dengan benar agar memudahkan interpretasi.

Learn how to solve a function composition problem with f(x) = 6x² - x - 5 and g(x) = 2x + 7. This step-by-step solution covers key concepts in algebra and function composition, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation