Um die Lösung für die Gleichung $2z - 1 + \bar{z} - i = 0$ zu finden, folgen wir diesen Schritten:

1. Definiere z und seine Konjugierte

Sei $z = x + yi$, wobei $x$ und $y$ reelle Zahlen sind und $\bar{z} = x - yi$ die konjugierte komplexe Zahl ist.

2. Setze $z$ und $\bar{z}$ in die Gleichung ein

Die Gleichung lautet: $2z - 1 + \bar{z} - i = 0$ Ersetze $z = x + yi$ und $\bar{z} = x - yi$: $2(x + yi) - 1 + (x - yi) - i = 0$

3. Fasse Real- und Imaginärteile zusammen

Expandiere die Terme: $2x + 2yi - 1 + x - yi - i = 0$ Fasse die Realteile und Imaginärteile zusammen: $(2x + x - 1) + (2y - y - 1)i = 0$ Das ergibt