بالطبع، إليك خمسة أسئلة في التفاضل والتكامل بمستوى معقد:

1. تفاضل: $\text{جد الدالة المشتقة للدالة } f(x) = x^3 e^{2x} \sin(x)$

2. تكامل: $\text{احسب التكامل التالي: } \int_0^\pi \frac{x \sin(x)}{1 + \cos^2(x)} \, dx$

3. تفاضل: $\text{احسب التفاضل الضمني للدالة المعطاة } x^2 + y^2 = \sin(xy)$

4. تكامل: $\text{احسب التكامل التالي باستخدام التكامل بالأجزاء: } \int x^2 \ln(x) \, dx$

5. تفاضل: $\text{جد قيمة المشتقة الثانية للدالة } f(x) = \frac{e^{2x}}{x^2 + 1}$

إذا كنت تحتاج إلى توضيح أو تفاصيل إضافية حول كيفية حل أي من هذه الأسئلة، لا تتردد في طلب ذلك.

نصيحة: عند التعامل مع التكاملات المعقدة، قد يكون استخدام طرق التكامل المختلفة مثل التكامل بالتعويض أو التكامل بالأجزاء مفيدًا جدًا للوصول إلى الحل.