اكتب اسئله تفاضليه وتكامل معقده 

بالطبع، إليك خمسة أسئلة في التفاضل والتكامل بمستوى معقد:

1. **تفاضل**:
   \[
   \text{جد الدالة المشتقة للدالة } f(x) = x^3 e^{2x} \sin(x)
   \]
   
2. **تكامل**:
   \[
   \text{احسب التكامل التالي: } \int_0^\pi \frac{x \sin(x)}{1 + \cos^2(x)} \, dx
   \]

3. **تفاضل**:
   \[
   \text{احسب التفاضل الضمني للدالة المعطاة } x^2 + y^2 = \sin(xy)
   \]
   
4. **تكامل**:
   \[
   \text{احسب التكامل التالي باستخدام التكامل بالأجزاء: } \int x^2 \ln(x) \, dx
   \]

5. **تفاضل**:
   \[
   \text{جد قيمة المشتقة الثانية للدالة } f(x) = \frac{e^{2x}}{x^2 + 1}
   \]

إذا كنت تحتاج إلى توضيح أو تفاصيل إضافية حول كيفية حل أي من هذه الأسئلة، لا تتردد في طلب ذلك.

**نصيحة:** عند التعامل مع التكاملات المعقدة، قد يكون استخدام طرق التكامل المختلفة مثل التكامل بالتعويض أو التكامل بالأجزاء مفيدًا جدًا للوصول إلى الحل.

Explore complex differential and integral calculus problems with detailed solutions. Topics include finding derivatives of complex functions, solving challenging integrals, and applying advanced calculus techniques. Suitable for advanced high school and undergraduate students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation