Math Problem Statement

Яка кількість елементів міститься в доповненні множини 𝐴={1,3,5}A={1,3,5} в універсальній множині 𝑈={1,2,3,4,5,6,7}U={1,2,3,4,5,6,7}?

Solution

Для розв'язання цього завдання слід знайти доповнення множини AA у відношенні до універсальної множини UU. Доповнення множини AA, позначається як AcA^c, це всі елементи універсальної множини UU, які не належать множині AA.

  1. Множина A={1,3,5}A = \{1, 3, 5\}
  2. Універсальна множина U={1,2,3,4,5,6,7}U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}
  3. Елементи, які належать доповненню AcA^c: UA={2,4,6,7}U \setminus A = \{2, 4, 6, 7\}

Отже, кількість елементів у AcA^c дорівнює 4.

Відповідь: у доповненні множини AA міститься 4 елементи.


Чи бажаєте детальніше пояснення або маєте додаткові запитання?
Ось 5 пов'язаних питань, які можуть вас зацікавити:

  1. Як знайти доповнення множини в інших прикладах?
  2. Що таке універсальна множина і як її вибирати?
  3. Як порівнювати різні множини: об'єднання, перетин, різниця?
  4. Як зобразити множини та їх доповнення за допомогою діаграм Венна?
  5. Як працювати з нескінченними множинами та їх доповненнями?

Порада: При роботі з множинами корисно перевіряти, чи не повторюються елементи в обчисленнях!

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Set Theory
Complement of a Set
Universal Set

Formulas

Complement of a Set: A^c = U \setminus A

Theorems

Definition of Set Complement

Suitable Grade Level

Grades 6-8