Pour comparer des fractions, vous pouvez utiliser différentes méthodes. Voici quelques-unes des plus courantes :

1. Comparaison par mise au même dénominateur

1. Trouvez un dénominateur commun : Pour comparer les fractions, mettez-les au même dénominateur.
2. Multipliez les numérateurs : Multipliez chaque numérateur par le facteur utilisé pour obtenir le dénominateur commun.
3. Comparez les numérateurs : Une fois les fractions mises au même dénominateur, comparez les numérateurs. La fraction avec le plus grand numérateur est la plus grande.

2. Comparaison en convertissant en décimaux

1. Divisez le numérateur par le dénominateur : Convertissez chaque fraction en nombre décimal en effectuant la division du numérateur par le dénominateur.
2. Comparez les décimaux : Comparez les valeurs décimales obtenues. Le nombre décimal le plus grand correspond à la fraction la plus grande.

3. Comparaison par croisement des produits

1. Multipliez en croix : Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la seconde fraction, et le numérateur de la seconde fraction par le dénominateur de la première.
2. Comparez les produits : Comparez les deux produits obtenus. La fraction associée au plus grand produit est la plus grande.

Exemple de Comparaison

Comparons les fractions $\frac{3}{4}$ et $\frac{5}{6}$.

Par mise au même dénominateur :

1. Le dénominateur commun entre 4 et 6 est 12.
2. $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$ et $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$
3. Comme 9 < 10, $\frac{3}{4}$ < $\frac{5}{6}$.

En convertissant en décimaux :

1. $\frac{3}{4} = 0,75$ et $\frac{5}{6} \approx 0,8333$
2. Comme 0,75 < 0,8333, $\frac{3}{4}$ < $\frac{5}{6}$.

Par croisement des produits :

1. $3 \times 6 = 18$ et $5 \times 4 = 20$
2. Comme 18 < 20, $\frac{3}{4}$ < $\frac{5}{6}$.

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Tip :

Pour simplifier la comparaison, il est souvent utile de réduire les fractions à leur forme la plus simple avant d'appliquer une méthode de comparaison.