Math Problem Statement

Pour préparer des étudiants à un concours en maths, un enseignant doit choisir des sujets parmi 42 chapitres. Il choisit simultanément 2 leçons parmi les 20 leçons d'algèbre et 4 leçons parmi les 22 leçons de géométrie.

Déterminer le nombre de façons d'effectuer ce choix.

5°) On veut accrocher 6 manteaux différents sur un porte-manteau ayant six patères( crochets ou supports).

Combien y a-t-il de possibilités ?

69, On considére deux ensembles A et B tels que; A={ 2;B1; 4; 6; etB = 11;3;319Déterminer l'ensemble

AUB, puis card (An B), et card (AxB) et enfin donner le nombre de parties de l'ensemble A.

Solution

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Combinatorics
Set Theory
Permutations
Union and Intersection of Sets

Formulas

Combination formula: C(n, k) = n! / [k!(n - k)!]
Permutation formula: P(n) = n!
Cardinality of Cartesian Product: |A × B| = |A| × |B|
Formula for the number of subsets: 2^n

Theorems

Combination Theorem
Permutation Theorem
Union and Intersection Theorems

Suitable Grade Level

Grades 11-12

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