Спасибо за предоставленное изображение! Я распознал текст задач, и давайте разберем каждую из них для варианта 2.

---

Задача 1:
Сколько можно составить пар, выбирая первый предмет из $6$, а второй из $9$ предметов?

Решение:
Число возможных пар равно произведению количества предметов в каждой группе:
$6 \cdot 9 = 54 \, \text{пары}.$

---

Задача 2:
Пароль для входа в корпоративный аккаунт состоит из двух букв и одной цифры, исключая $z, y, b$ (например, 10–11 букв). Сколько таких паролей может быть?

Решение:

• Алфавит содержит $26$ букв, за исключением $z, y, b$ остаётся $26 - 3 = 23$ буквы.
• Цифры от $0$ до $9$ включительно ($10$ цифр).
• Пароль имеет две буквы и одну цифру:
  $\text{Число паролей} = 23 \cdot 23 \cdot 10 = 5290.$

---

Задача 3:
Для выступления на голову танцовщицам надевают венки из белых, синих и фиолетовых цветов. Сколько вариантов венков можно сделать, чтобы среди них не было одного цвета?

Решение:

• У нас три цвета: белый, синий, фиолетовый. Если выбираем хотя бы два разных цвета, то используем формулу:
  $3^n - 3,$
  где $n = 3$ — это три венка. Решение зависит от дополнительных данных (нужно уточнить!).

---

Задача 4:
Идёт генерация пароля длиной 32 символа, составленного из 16 цифр (0-9, A-F). Сколько возможно вариантов?

Решение:

• На каждом из $32$ мест может быть $16$ символов:
  $16^{32}.$
  Результат слишком велик для точного вычисления без дополнительных данных.

---

Задача 5:
Сколько существует семизначных телефонных номеров (номер не должен начинаться на $0$)?

Решение:

• На первой позиции $9$ возможных значений ($1-9$), на остальных шести $10$:
  $9 \cdot 10^6 = 9{,}000{,}000.$

---

Задача 6:
Сколько существует трёхзначных чисел, удовлетворяющих условию, что третья цифра совпадает с первой?

Решение:

• Первую цифру можно выбрать $9$ способами ($1-9$), вторую $10$ способами ($0-9$), а третья должна быть равна первой ($1$ способ):
  $9 \cdot 10 \cdot 1 = 90.$

---

Задача 7:
Фразу «Алиса, дай мне лапу» можно сказать, переставляя слова по-разному. Сколько есть способов?

Решение:

• Количество слов $n = 4$, общее количество перестановок:
  $4! = 24.$

---

Задача 8:
В каком порядке считать пары упорядоченными?

Ответ:
Если порядок важен (A, B ≠ B, A), то пары считаются упорядоченными. Если не важен (A, B = B, A), то пары считаются неупорядоченными.

---

Могу продолжить разъяснения! Хотите детализировать какой-то пункт?

5 вопросов:

1. Как объяснить разницу между упорядоченными и неупорядоченными парами?
2. Почему при исключении символов в задаче 2 меняется общее количество паролей?
3. Какие дополнительные данные необходимы для точного решения задачи 3?
4. Как вычислить $16^{32}$ в задаче 4?
5. Какие варианты перестановок можно составить в задаче 7?

Совет:

При решении задач на перебор используйте принцип правила произведения — последовательное умножение количества вариантов.