Buatkan konjungsi serta tentukan nilai kebenaran nya Dari Pernyataan, a: bilangan asli tertutup dibawah operasi pengurangan, b: bilangan cacah tertutup dibawah operasi pengurangan

Mari kita bahas pernyataan satu per satu:

### Pernyataan:
1. **a: Bilangan asli tertutup di bawah operasi pengurangan.**
   - **Bilangan asli** adalah himpunan \( \mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots \} \), yang dimulai dari 1.
   - Operasi pengurangan bilangan asli, misalnya \( 3 - 2 = 1 \), masih menghasilkan bilangan asli. Namun, jika kita ambil \( 2 - 3 = -1 \), hasilnya adalah bilangan negatif, yang **bukan bilangan asli**.
   - **Kesimpulan:** Bilangan asli **tidak tertutup** di bawah operasi pengurangan.

2. **b: Bilangan cacah tertutup di bawah operasi pengurangan.**
   - **Bilangan cacah** adalah himpunan \( \mathbb{W} = \{0, 1, 2, 3, \dots \} \), yang dimulai dari 0.
   - Jika kita melakukan pengurangan pada bilangan cacah, misalnya \( 3 - 2 = 1 \) atau \( 2 - 2 = 0 \), hasilnya masih termasuk bilangan cacah. Namun, \( 2 - 3 = -1 \) menghasilkan bilangan negatif, yang **bukan bilangan cacah**.
   - **Kesimpulan:** Bilangan cacah **tidak tertutup** di bawah operasi pengurangan.

### Konjungsi:
Konjungsi adalah gabungan dari dua pernyataan dengan kata "dan". Konjungsi pernyataan ini dapat dituliskan sebagai:
- **"Bilangan asli tertutup di bawah operasi pengurangan dan bilangan cacah tertutup di bawah operasi pengurangan."**

### Nilai Kebenaran:
- Dari analisis di atas, kita tahu bahwa **bilangan asli dan bilangan cacah tidak tertutup** di bawah operasi pengurangan.
- Oleh karena itu, **nilai kebenaran konjungsi ini adalah salah (False)**, karena kedua pernyataan individualnya salah.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada bagian yang perlu diperjelas? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Apa perbedaan utama antara bilangan asli dan bilangan cacah?
2. Apa itu himpunan tertutup dan bagaimana konsep ini berlaku dalam operasi matematika?
3. Bagaimana operasi lain seperti penjumlahan atau perkalian mempengaruhi sifat tertutup dalam bilangan asli atau cacah?
4. Apa contoh bilangan lain yang tertutup di bawah operasi pengurangan?
5. Bagaimana cara menentukan apakah suatu himpunan tertutup terhadap operasi tertentu?

**Tip:** Untuk himpunan bilangan agar tertutup terhadap suatu operasi, hasil dari operasi tersebut harus selalu berada dalam himpunan yang sama.

Explore why natural numbers and non-negative integers are not closed under subtraction operations. This analysis discusses the closure property in mathematics, focusing on operations on natural numbers and non-negative integers.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation