Para implementar el sistema descrito, se puede seguir un enfoque paso a paso que cumpla con los requisitos definidos. A continuación, te proporciono una guía detallada sobre cómo implementar y validar este sistema:

1. Entrada de Coeficientes

El sistema aceptará seis coeficientes reales como entrada: $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ y $F$.

pythonCopy code
def clasificar_conica(A, B, C, D, E, F):
    # Validación de que la ecuación sea no degenerada
    if A == 0 and B == 0 and C == 0:
        return "No es una cónica válida"
    
    # Cálculo del discriminante
    discriminante = B**2 - 4 * A * C
    
    # Clasificación de la cónica
    if discriminante < 0:
        if A == C and B == 0:
            return "Círculo"
        else:
            return "Elipse"
    elif discriminante == 0:
        return "Parábola"
    elif discriminante > 0:
        if A + C == 0:
            return "Hipérbola Rectangular"
        else:
            return "Hipérbola"

2. Clasificación de Cónicas

El código anterior clasifica las cónicas basándose en el discriminante $\Delta = B^2 - 4AC$ y las condiciones específicas para cada tipo de cónica:

• Elipse: $B^2 - 4AC < 0$ (excepto cuando $A = C$ y $B = 0$)
• Círculo: $A = C$ y $B = 0$
• Parábola: $B^2 - 4AC = 0$
• Hipérbola: $B^2 - 4AC > 0$ (excepto cuando $A + C = 0$)
• Hipérbola Rectangular: $A + C = 0$

3. Validación de Coeficientes

La función valida que al menos uno de los coeficientes $A$, $B$ o $C$ no sea cero. Si todos son cero, la función retorna que no es una cónica válida.

4. Salida

La función devuelve el tipo de sección cónica en formato de texto.

5. Casos de Prueba

Se pueden probar los casos de prueba descritos para validar la implementación:

pythonCopy code
# Caso de Prueba 1: Elipse
print(clasificar_conica(1, 2, 3, 0, 0, 0))  # Resultado esperado: "Elipse"

# Caso de Prueba 2: Círculo
print(clasificar_conica(1, 0, 1, 0, 0, -1))  # Resultado esperado: "Círculo"

# Caso de Prueba 3: Parábola
print(clasificar_conica(1, 0, 0, 0, 0, 0))  # Resultado esperado: "Parábola"

# Caso de Prueba 4: Hipérbola
print(clasificar_conica(1, 1, -1, 0, 0, 0))  # Resultado esperado: "Hipérbola"

# Caso de Prueba 5: Hipérbola Rectangular
print(clasificar_conica(1, 0, -1, 0, 0, 0))  # Resultado esperado: "Hipérbola Rectangular"

Matriz de Trazabilidad

Cada caso de prueba está diseñado para validar los requisitos específicos del sistema. La función implementada cumple con los requisitos y es capaz de clasificar la cónica correctamente según los casos proporcionados.

¿Tienes alguna pregunta o necesitas más detalles?

Preguntas Relacionadas:

1. ¿Qué pasaría si $B = 0$ y $A = 0$?
2. ¿Cómo se interpretaría el caso cuando $B$ no es cero, pero $A$ y $C$ son iguales?
3. ¿Cómo afectaría un coeficiente $D$, $E$ o $F$ no nulo a la forma de la cónica?
4. ¿Existe una forma de identificar cónicas degeneradas con esta función?
5. ¿Qué modificaciones se necesitan para extender esta función a sistemas tridimensionales?

Tip: Asegúrate de realizar siempre validaciones en la entrada para evitar errores inesperados y manejar adecuadamente los casos extremos.