Requisito 1: Entrada de Coeficientes

El sistema debe aceptar seis coeficientes reales de entrada: A, B, C, D, E y F.
Requisito 2: Clasificación de Cónicas

El sistema debe clasificar la ecuación cuadrática en una de las siguientes categorías:
Elipse: Si
𝐵
2
−
4
𝐴
𝐶
<
0
B
2
−4AC<0 (excepto cuando
𝐴
=
𝐶
A=C y
𝐵
=
0
B=0).
Círculo: Si
𝐴
=
𝐶
A=C y
𝐵
=
0
B=0.
Parábola: Si
𝐵
2
−
4
𝐴
𝐶
=
0
B
2
−4AC=0.
Hipérbola: Si
𝐵
2
−
4
𝐴
𝐶
>
0
B
2
−4AC>0 (excepto cuando
𝐴
+
𝐶
=
0
A+C=0).
Hipérbola Rectangular: Si
𝐴
+
𝐶
=
0
A+C=0.
Requisito 3: Validación de Coeficientes

El sistema debe validar que al menos uno de los coeficientes A, B o C no sea cero para asegurar que se trata de una ecuación de cónica no degenerada.
Requisito 4: Salida

El sistema debe devolver el tipo de sección cónica en formato de texto: "Elipse", "Círculo", "Parábola", "Hipérbola" o "Hipérbola Rectangular".
Casos de Prueba
Caso de Prueba 1: Elipse

Entrada: A = 1, B = 2, C = 3, D = 0, E = 0, F = 0
Resultado Esperado: "Elipse"
Caso de Prueba 2: Círculo

Entrada: A = 1, B = 0, C = 1, D = 0, E = 0, F = -1
Resultado Esperado: "Círculo"
Caso de Prueba 3: Parábola

Entrada: A = 1, B = 0, C = 0, D = 0, E = 0, F = 0
Resultado Esperado: "Parábola"
Caso de Prueba 4: Hipérbola

Entrada: A = 1, B = 1, C = -1, D = 0, E = 0, F = 0
Resultado Esperado: "Hipérbola"
Caso de Prueba 5: Hipérbola Rectangular

Entrada: A = 1, B = 0, C = -1, D = 0, E = 0, F = 0
Resultado Esperado: "Hipérbola Rectangular"
Matriz de Trazabilidad
Requisito	Caso de Prueba
Requisito 1	Todos los Casos de Prueba (1-5)
Requisito 2	Casos de Prueba 1, 2, 3, 4, 5
Requisito 3	Todos los Casos de Prueba (1-5)
Requisito 4	Todos los Casos de Prueba (1-5)
Esta matriz de trazabilidad muestra cómo cada caso de prueba valida los requisitos específicos del sistema.

Para implementar el sistema descrito, se puede seguir un enfoque paso a paso que cumpla con los requisitos definidos. A continuación, te proporciono una guía detallada sobre cómo implementar y validar este sistema:

### 1. Entrada de Coeficientes
El sistema aceptará seis coeficientes reales como entrada: \( A \), \( B \), \( C \), \( D \), \( E \) y \( F \).

```python
def clasificar_conica(A, B, C, D, E, F):
    # Validación de que la ecuación sea no degenerada
    if A == 0 and B == 0 and C == 0:
        return "No es una cónica válida"
    
    # Cálculo del discriminante
    discriminante = B**2 - 4 * A * C
    
    # Clasificación de la cónica
    if discriminante < 0:
        if A == C and B == 0:
            return "Círculo"
        else:
            return "Elipse"
    elif discriminante == 0:
        return "Parábola"
    elif discriminante > 0:
        if A + C == 0:
            return "Hipérbola Rectangular"
        else:
            return "Hipérbola"
```

### 2. Clasificación de Cónicas
El código anterior clasifica las cónicas basándose en el discriminante \( \Delta = B^2 - 4AC \) y las condiciones específicas para cada tipo de cónica:
- **Elipse:** \( B^2 - 4AC < 0 \) (excepto cuando \( A = C \) y \( B = 0 \))
- **Círculo:** \( A = C \) y \( B = 0 \)
- **Parábola:** \( B^2 - 4AC = 0 \)
- **Hipérbola:** \( B^2 - 4AC > 0 \) (excepto cuando \( A + C = 0 \))
- **Hipérbola Rectangular:** \( A + C = 0 \)

### 3. Validación de Coeficientes
La función valida que al menos uno de los coeficientes \( A \), \( B \) o \( C \) no sea cero. Si todos son cero, la función retorna que no es una cónica válida.

### 4. Salida
La función devuelve el tipo de sección cónica en formato de texto.

### 5. Casos de Prueba
Se pueden probar los casos de prueba descritos para validar la implementación:

```python
# Caso de Prueba 1: Elipse
print(clasificar_conica(1, 2, 3, 0, 0, 0))  # Resultado esperado: "Elipse"

# Caso de Prueba 2: Círculo
print(clasificar_conica(1, 0, 1, 0, 0, -1))  # Resultado esperado: "Círculo"

# Caso de Prueba 3: Parábola
print(clasificar_conica(1, 0, 0, 0, 0, 0))  # Resultado esperado: "Parábola"

# Caso de Prueba 4: Hipérbola
print(clasificar_conica(1, 1, -1, 0, 0, 0))  # Resultado esperado: "Hipérbola"

# Caso de Prueba 5: Hipérbola Rectangular
print(clasificar_conica(1, 0, -1, 0, 0, 0))  # Resultado esperado: "Hipérbola Rectangular"
```

### Matriz de Trazabilidad
Cada caso de prueba está diseñado para validar los requisitos específicos del sistema. La función implementada cumple con los requisitos y es capaz de clasificar la cónica correctamente según los casos proporcionados.

### ¿Tienes alguna pregunta o necesitas más detalles?
#### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Qué pasaría si \( B = 0 \) y \( A = 0 \)?
2. ¿Cómo se interpretaría el caso cuando \( B \) no es cero, pero \( A \) y \( C \) son iguales?
3. ¿Cómo afectaría un coeficiente \( D \), \( E \) o \( F \) no nulo a la forma de la cónica?
4. ¿Existe una forma de identificar cónicas degeneradas con esta función?
5. ¿Qué modificaciones se necesitan para extender esta función a sistemas tridimensionales?

**Tip:** Asegúrate de realizar siempre validaciones en la entrada para evitar errores inesperados y manejar adecuadamente los casos extremos.

Learn how to classify conic sections based on given coefficients A, B, C, D, E, and F. This problem covers quadratic equations and their discriminant, providing detailed solutions for classifying ellipses, circles, parabolas, hyperbolas, and rectangular hyperbolas.

Math Problem Statement

El sistema debe clasificar la ecuación cuadrática en una de las siguientes categorías: Elipse: Si 𝐵 2 − 4 𝐴 𝐶 < 0 B 2 −4AC<0 (excepto cuando 𝐴

𝐶 A=C y 𝐵

0 B=0). Círculo: Si 𝐴

𝐶 A=C y 𝐵

0 B=0. Parábola: Si 𝐵 2 − 4 𝐴 𝐶

0 B 2 −4AC>0 (excepto cuando 𝐴 + 𝐶

0 A+C=0). Hipérbola Rectangular: Si 𝐴 + 𝐶

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