বৃত্তের ভেতরে অবস্থিত বর্গের কর্ণ $14$ সেমি হলে, আমরা বৃত্তটির ক্ষেত্রফল বের করতে পারি নিম্নোক্ত ধাপগুলো অনুসরণ করে:

১. একটি বর্গের কর্ণ এবং এর বাহুর মধ্যে সম্পর্ক হলো: $d = a\sqrt{2}$ যেখানে $d$ হলো কর্ণ এবং $a$ হলো বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য। প্রশ্নে কর্ণের দৈর্ঘ্য $14$ সেমি, অর্থাৎ: $14 = a\sqrt{2}$

২. এখন, $a$ এর মান বের করতে: $a = \frac{14}{\sqrt{2}} = \frac{14 \times \sqrt{2}}{2} = 7\sqrt{2} \text{ সেমি}$

৩. বৃত্তটির ব্যাস হবে বর্গটির কর্ণের সমান, অর্থাৎ $d = 14$ সেমি। তাই বৃত্তের ব্যাসার্ধ $r$ হবে: $r = \frac{d}{2} = \frac{14}{2} = 7 \text{ সেমি}$

৪. বৃত্তের ক্ষেত্রফল $A$ এর সূত্র: $A = \pi r^2$ $A = \pi \times 7^2 = \pi \times 49 = 49\pi \text{ বর্গ সেমি}$

অতএব, বৃত্তটির ক্ষেত্রফল $49\pi$ বর্গ সেমি, যা আনুমানিক $153.94$ বর্গ সেমি।

কোনো প্রশ্ন আছে বা আরও বিস্তারিত ব্যাখ্যা চাইলে জানাতে পারেন!

---

সম্পর্কিত আরও কিছু প্রশ্ন:

1. যদি বর্গের বাহু জানানো থাকে, তাহলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কীভাবে নির্ণয় করবেন?
2. বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য যদি $20$ সেমি হয়, তাহলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত হবে?
3. কোনো বহুভুজ যদি বৃত্তের অভ্যন্তরে থাকে, তাহলে তার ক্ষেত্রফল কেমনভাবে নির্ণয় করা যাবে?
4. বৃত্তের ক্ষেত্রফল এবং পরিধির মধ্যে সম্পর্ক কী?
5. পিথাগোরাস উপপাদ্য কীভাবে বর্গের কর্ণ নির্ণয়ে সাহায্য করে?

টিপ:

বর্গের কর্ণ ও বাহুর মধ্যে সম্পর্ক জানা থাকলে সহজেই বর্গটির চারপাশের বৃত্তের পরিধি এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।