Periksalah titik-titik dibawah ini apakah ada pada kurva persamaan garis 5=x2+2x-y

Select one:

a.
(2,1)


b.
(2,0)


c.
(0,2)


d.
(2,2)

Untuk memeriksa apakah titik-titik tersebut berada pada kurva yang diberikan oleh persamaan \( 5 = x^2 + 2x - y \), kita dapat memasukkan nilai \( x \) dan \( y \) dari masing-masing titik ke dalam persamaan dan melihat apakah persamaannya benar.

### Langkah-langkah:

1. **Substitusi** \( x \) dan \( y \) dari setiap titik ke dalam persamaan.
2. Hitung sisi kanan persamaan untuk melihat apakah hasilnya sama dengan 5.

### Pemeriksaan:

**a. Titik (2, 1):**

- Substitusi \( x = 2 \) dan \( y = 1 \) ke dalam persamaan:
  \[
  5 = (2)^2 + 2(2) - 1
  \]
  \[
  5 = 4 + 4 - 1 = 7 \quad (\text{Tidak sama dengan 5, jadi bukan pada kurva})
  \]

**b. Titik (2, 0):**

- Substitusi \( x = 2 \) dan \( y = 0 \) ke dalam persamaan:
  \[
  5 = (2)^2 + 2(2) - 0
  \]
  \[
  5 = 4 + 4 - 0 = 8 \quad (\text{Tidak sama dengan 5, jadi bukan pada kurva})
  \]

**c. Titik (0, 2):**

- Substitusi \( x = 0 \) dan \( y = 2 \) ke dalam persamaan:
  \[
  5 = (0)^2 + 2(0) - 2
  \]
  \[
  5 = 0 + 0 - 2 = -2 \quad (\text{Tidak sama dengan 5, jadi bukan pada kurva})
  \]

**d. Titik (2, 2):**

- Substitusi \( x = 2 \) dan \( y = 2 \) ke dalam persamaan:
  \[
  5 = (2)^2 + 2(2) - 2
  \]
  \[
  5 = 4 + 4 - 2 = 6 \quad (\text{Tidak sama dengan 5, jadi bukan pada kurva})
  \]

### Kesimpulan:
Tidak ada titik-titik yang diberikan (a. (2,1), b. (2,0), c. (0,2), d. (2,2)) yang berada pada kurva persamaan \( 5 = x^2 + 2x - y \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menentukan apakah sebuah titik berada pada kurva yang lebih kompleks?
2. Apa yang dimaksud dengan kurva dalam konteks geometri analitik?
3. Bagaimana cara menggambar kurva dari persamaan kuadrat seperti \( 5 = x^2 + 2x - y \)?
4. Apa perbedaan antara persamaan linear dan persamaan kuadrat?
5. Bagaimana cara menyederhanakan persamaan untuk mempermudah pengecekan titik?

**Tip:** Selalu periksa substitusi Anda dua kali untuk memastikan Anda tidak membuat kesalahan perhitungan sederhana saat memeriksa titik terhadap suatu persamaan.

Periksalah titik-titik dibawah ini apakah ada pada kurva persamaan garis 5=x2+2x-y

Select one:

a. (2,1)
b. (2,0)
c. (0,2)
d. (2,2)

Determine whether the points (2,1), (2,0), (0,2), and (2,2) lie on the curve defined by the equation 5 = x^2 + 2x - y. This problem involves concepts of algebra, quadratic equations, and coordinate geometry, making it suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation