Давайте обозначим общее количество машин на стоянке за $x$.

Из условия задачи мы знаем:

• $\frac{8}{25}x$ — это количество грузовых машин,
• $\frac{9}{25}x$ — это количество тракторов,
• $56$ — это количество вездеходов.

Общее количество машин — это сумма всех типов:

$\frac{8}{25}x + \frac{9}{25}x + 56 = x.$

Теперь решим это уравнение.

1. Приводим похожие дроби:

$\frac{8}{25}x + \frac{9}{25}x = \frac{17}{25}x.$

2. Подставляем это в уравнение:

$\frac{17}{25}x + 56 = x.$

3. Переносим $\frac{17}{25}x$ в правую сторону:

$56 = x - \frac{17}{25}x.$

4. Убираем дроби, выразив правую сторону через одну дробь:

$56 = \frac{25}{25}x - \frac{17}{25}x = \frac{8}{25}x.$

5. Умножаем обе части уравнения на 25, чтобы избавиться от дроби:

$25 \times 56 = 8x.$

$1400 = 8x.$

6. Разделим обе стороны на 8:

$x = \frac{1400}{8} = 175.$

Таким образом, общее количество машин на стоянке равно $175$.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!

Вопросы для дальнейшего изучения:

1. Как можно решить задачи с пропорциями на примере других типов транспорта?
2. Почему дроби часто используются для решения подобных задач?
3. Как преобразовывать дроби с одинаковыми знаменателями в простое выражение?
4. Как понять, когда стоит использовать метод приведения дробей при решении уравнений?
5. В чем разница между пропорциональными и непропорциональными величинами?

Совет: Чтобы избежать ошибок при решении задач с дробями, всегда проверяйте, есть ли возможность упростить уравнение на раннем этапе.