Math Problem Statement
APABILA STADARD DEVIASI PEMBAYARAN PAJAK DI KANTOR PAJAK ADALAH USD 5 DAN 95% CONFIDENCE INTERVAL DARI RATA-RATA PAJAK ADALAH USD 80. HITUNG JUMLAH SAMPEL DARI POPULASI TERSEBUT?
Solution
Untuk menghitung jumlah sampel yang diperlukan dari suatu populasi, kita dapat menggunakan formula untuk menghitung interval kepercayaan, yaitu:
Di sini:
- adalah interval kepercayaan
- adalah rata-rata populasi
- adalah skor Z yang sesuai untuk tingkat kepercayaan tertentu
- adalah standar deviasi populasi
- adalah ukuran sampel
Pada kasus ini:
- Standar deviasi () = 5
- Tingkat kepercayaan = 95%, sehingga nilai untuk 95% adalah 1.96
- Lebar interval kepercayaan (separuh dari 80) adalah 80 / 2 = 40.
Kita dapat menyusun ulang formula tersebut untuk mencari :
dengan:
- adalah margin of error atau separuh dari interval kepercayaan, yaitu 40.
Maka kita substitusi:
Mari kita hitung:Dari perhitungan, hasilnya adalah . Ini menunjukkan bahwa interval kepercayaan yang diberikan (USD 80) tidak cukup besar untuk mencakup sampel yang berarti dengan standar deviasi yang diberikan (USD 5). Biasanya, ini menunjukkan bahwa mungkin ada kesalahan pada margin of error atau ukuran interval yang dimaksud.
Apakah Anda ingin menyesuaikan margin of error atau mungkin nilai interval agar lebih sesuai?
- Apa yang dimaksud dengan margin of error?
- Bagaimana mengubah tingkat kepercayaan mempengaruhi ukuran sampel?
- Apa kegunaan standar deviasi dalam menghitung ukuran sampel?
- Mengapa ukuran sampel sangat kecil di sini?
- Apa peran distribusi normal dalam penentuan ukuran sampel?
Tip: Pastikan semua parameter, seperti standar deviasi dan margin of error, sudah sesuai untuk hasil yang akurat.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Statistics
Confidence Interval
Sample Size Calculation
Formulas
Confidence Interval Formula: CI = X̄ ± Z * (σ / √n)
Sample Size Formula: n = (Z * σ / E)^2
Theorems
Normal Distribution
Confidence Interval Calculation
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Calculating Sample Size for Estimating Population Mean with 99.5% Confidence
Calculate 99.99% Confidence Interval for Population Mean with Different Sample Sizes
Sample Size Calculation for Confidence Interval with Known Population Standard Deviation
Calculate Population Standard Deviation from Confidence Interval Width
Determine Minimum Sample Size for 95% Confidence with Population Standard Deviation 12.6