Math Problem Statement

Soit la fonction f dont le graphe est donné ci-dessous. Calculez les limites à gauche et à droite de cette fonction aux points spécifiés. Écrivez 'diverges' si la limite n'existe pas.

Solution

Let's analyze the provided graph and solve the corresponding questions:

Part a) Calculer les limites à gauche et à droite de cette fonction aux points spécifiés.

We need to compute the limits of f(x)f(x) at x=0x = 0, x=18x = 18, and their respective one-sided limits.

  1. limx0f(x)\lim\limits_{x \to 0} f(x): From the graph, as x0x \to 0 from both sides, the function approaches 2-2. limx0f(x)=2\lim_{x \to 0} f(x) = -2

  2. **(\lim\limits_{x \to 0^-} f(x

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Limits
Continuity
One-Sided Limits

Formulas

Limit notation: \( \lim_{x \to c} f(x) \)
One-sided limits: \( \lim_{x \to c^-} f(x) \), \( \lim_{x \to c^+} f(x) \)

Theorems

Definition of limits
Continuity at a point

Suitable Grade Level

Grades 11-12