Math Problem Statement

Tam, kad rastume didesniojo daugiakampio plotą, naudokime dviejų panašių daugiakampių ilgių ir plotų santykį. Kreipkime dėmesį, kad atitinkamų kraštinių ilgiai yra 3 cm ir 2 cm, vadinasi jų santykis yra 3/2. Koks didesniojo daugiakampio plotas, jei mažesniojo plotas yra 50 cm²?

Solution

Tam, kad rastume didesniojo daugiakampio plotą, naudokime dviejų panašių daugiakampių ilgių ir plotų santykį. Kreipkime dėmesį, kad atitinkamų kraštinių ilgiai yra 3 cm ir 2 cm, vadinasi jų santykis yra 3/2.

Plotų santykis bus šio kraštinių santykio kvadratas:

(32)2=94\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}

Kadangi mažesnio daugiakampio plotas yra 50 cm², tai didesnis daugiakampio plotas bus:

50×94=112.5cm250 \times \frac{9}{4} = 112.5 \, \text{cm}^2

Teisingas atsakymas yra 112,5 cm².

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Geometry
Proportions
Area of Similar Figures

Formulas

(Length Ratio)^2 = Area Ratio
Area = 50 × (9/4)

Theorems

Similarity Theorem for Polygons

Suitable Grade Level

Grades 7-9