Untuk menghitung nilai Z-score dari nilai 95 dan 75, kita memerlukan informasi berikut:

1. Rata-rata (mean) dari data.
2. Simpangan baku (standar deviasi) dari data.

Langkah-langkah:

1. Hitung rata-rata (mean).
2. Hitung simpangan baku (standar deviasi).
3. Hitung Z-score dengan rumus:

$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$

Dimana:

• $Z$ adalah Z-score
• $X$ adalah nilai yang dihitung Z-score-nya (95 dan 75)
• $\mu$ adalah rata-rata data
• $\sigma$ adalah simpangan baku

1. Menghitung Rata-rata (Mean):

Rumus untuk rata-rata dari data frekuensi:

$\mu = \frac{\sum (X_i \cdot f_i)}{\sum f_i}$

Dimana:

• $X_i$ adalah nilai tengah dari setiap interval
• $f_i$ adalah frekuensi untuk setiap interval

Nilai tengah untuk setiap interval:

• 106-110: $\frac{106 + 110}{2} = 108$
• 101-105: $\frac{101 + 105}{2} = 103$
• 96-100: $\frac{96 + 100}{2} = 98$
• 91-95: $\frac{91 + 95}{2} = 93$
• 86-90: $\frac{86 + 90}{2} = 88$
• 81-85: $\frac{81 + 85}{2} = 83$
• 76-80: $\frac{76 + 80}{2} = 78$
• 71-75: $\frac{71 + 75}{2} = 73$
• 66-70: $\frac{66 + 70}{2} = 68$
• 61-65: $\frac{61 + 65}{2} = 63$

2. Menghitung Standar Deviasi (Simpangan Baku):

Rumus standar deviasi:

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum (f_i \cdot (X_i - \mu)^2)}{\sum f_i}}$

Saya akan menghitung kedua langkah ini.Berdasarkan perhitungan, hasilnya adalah sebagai berikut:

1. Rata-rata (mean): 87,53
2. Simpangan baku (standar deviasi): 12,82

Z-score untuk nilai 95 dan 75:

• Z-score untuk 95: 0,583
• Z-score untuk 75: -0,977

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:

1. Apa peran rata-rata dalam distribusi data?
2. Bagaimana cara menafsirkan nilai Z-score dalam distribusi normal?
3. Mengapa simpangan baku penting dalam statistik?
4. Apa hubungan antara frekuensi dan distribusi data?
5. Bagaimana cara menggunakan Z-score dalam menentukan nilai ekstrem?

Tip: Z-score menunjukkan seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata dalam satuan simpangan baku. Nilai positif menunjukkan di atas rata-rata, sedangkan nilai negatif menunjukkan di bawah rata-rata.