Interval
Tingkat Kepercayaan Diri	Frekuensi
106-110	22
101-105	50
96-100	34
91-95	40
86-90	43
81-85	45
76-80	32
71-75	34
66-70	18
61-65	19
Hitung Z-score dari 95 dan 75

Untuk menghitung nilai **Z-score** dari nilai 95 dan 75, kita memerlukan informasi berikut:
1. Rata-rata (mean) dari data.
2. Simpangan baku (standar deviasi) dari data.

Langkah-langkah:
1. Hitung rata-rata (mean).
2. Hitung simpangan baku (standar deviasi).
3. Hitung Z-score dengan rumus:

\[
Z = \frac{X - \mu}{\sigma}
\]

Dimana:
- \( Z \) adalah Z-score
- \( X \) adalah nilai yang dihitung Z-score-nya (95 dan 75)
- \( \mu \) adalah rata-rata data
- \( \sigma \) adalah simpangan baku

### 1. Menghitung Rata-rata (Mean):
Rumus untuk rata-rata dari data frekuensi:

\[
\mu = \frac{\sum (X_i \cdot f_i)}{\sum f_i}
\]

Dimana:
- \( X_i \) adalah nilai tengah dari setiap interval
- \( f_i \) adalah frekuensi untuk setiap interval

#### Nilai tengah untuk setiap interval:
- 106-110: \( \frac{106 + 110}{2} = 108 \)
- 101-105: \( \frac{101 + 105}{2} = 103 \)
- 96-100: \( \frac{96 + 100}{2} = 98 \)
- 91-95: \( \frac{91 + 95}{2} = 93 \)
- 86-90: \( \frac{86 + 90}{2} = 88 \)
- 81-85: \( \frac{81 + 85}{2} = 83 \)
- 76-80: \( \frac{76 + 80}{2} = 78 \)
- 71-75: \( \frac{71 + 75}{2} = 73 \)
- 66-70: \( \frac{66 + 70}{2} = 68 \)
- 61-65: \( \frac{61 + 65}{2} = 63 \)

### 2. Menghitung Standar Deviasi (Simpangan Baku):
Rumus standar deviasi:

\[
\sigma = \sqrt{\frac{\sum (f_i \cdot (X_i - \mu)^2)}{\sum f_i}}
\]

Saya akan menghitung kedua langkah ini.Berdasarkan perhitungan, hasilnya adalah sebagai berikut:

1. **Rata-rata (mean):** 87,53
2. **Simpangan baku (standar deviasi):** 12,82

### Z-score untuk nilai 95 dan 75:
- **Z-score untuk 95:** 0,583
- **Z-score untuk 75:** -0,977

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman:
1. Apa peran rata-rata dalam distribusi data?
2. Bagaimana cara menafsirkan nilai Z-score dalam distribusi normal?
3. Mengapa simpangan baku penting dalam statistik?
4. Apa hubungan antara frekuensi dan distribusi data?
5. Bagaimana cara menggunakan Z-score dalam menentukan nilai ekstrem?

**Tip:** Z-score menunjukkan seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata dalam satuan simpangan baku. Nilai positif menunjukkan di atas rata-rata, sedangkan nilai negatif menunjukkan di bawah rata-rata.

Hitung Z-score dari 95 dan 75 berdasarkan data distribusi tingkat kepercayaan diri.

Learn how to calculate the Z-Score for values 95 and 75 based on given frequency distribution data of confidence intervals. This solution includes the calculation of mean, standard deviation, and Z-Scores using statistical formulas. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation