Miro kan måla ett plank ensam på
6 timmar. Miranda kan måla samma
plank ensam på 3 timmar. Hur lång
tid tar det om de hjälps åt?

För att lösa denna typ av problem använder vi oss av metoden för arbete som uttrycks i form av hastigheter.

1. **Miros arbetshastighet:** Miro kan måla planket på 6 timmar, så hans hastighet är \( \frac{1}{6} \) av planket per timme.
2. **Mirandas arbetshastighet:** Miranda kan måla samma plank på 3 timmar, så hennes hastighet är \( \frac{1}{3} \) av planket per timme.

Om de hjälps åt, adderar vi deras arbetshastigheter:
\[
\text{Sammansatt hastighet} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3}
\]
För att addera dessa bråk behöver vi en gemensam nämnare, vilket i detta fall är 6:
\[
\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
Deras gemensamma hastighet är alltså \( \frac{1}{2} \) av planket per timme.

För att beräkna hur lång tid det tar för dem att tillsammans måla hela planket, inverterar vi denna hastighet:
\[
\text{Tid} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \text{ timmar}
\]

Alltså, om Miro och Miranda målar planket tillsammans tar det 2 timmar.

Vill du ha mer detaljer eller har du några frågor?

Här är några relaterade frågor:
1. Hur lång tid skulle det ta om Miro och Miranda fick hjälp av en tredje person som kan måla planket på 2 timmar?
2. Vad händer om Miro och Miranda tar pauser varje halvtimme? Hur påverkar det tiden?
3. Om planket blir dubbelt så stort, hur lång tid tar det då att måla det tillsammans?
4. Vad är Mirandas arbetshastighet om hon målar endast halva planket?
5. Hur lång tid tar det om Miro börjar en timme tidigare än Miranda?

**Tips:** När du arbetar med arbete och hastighet, tänk på att summan av arbetshastigheter kan ge dig en bra bild av hur lång tid det tar att slutföra uppgiften tillsammans.

Miro kan måla ett plank ensam på 6 timmar. Miranda kan måla samma plank ensam på 3 timmar. Hur lång tid tar det om de hjälps åt?

Learn how to calculate the time it takes for Miro and Miranda to paint a plank together. Miro can paint it alone in 6 hours, while Miranda takes 3 hours. This problem covers work rate formulas, fraction addition, and inverse proportions. Suitable for students in Grades 5-7.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation