El techo de un sillones la mitad de una esfera, calcula el área de este, si el radio es de 2.4 metros

El techo de los sillones es la mitad de una esfera, por lo que para calcular su área, necesitamos encontrar el área superficial de una esfera completa y luego dividirla entre dos.

El área superficial de una esfera se calcula con la fórmula:

\[
A = 4\pi r^2
\]

Donde:
- \( A \) es el área superficial de la esfera.
- \( r \) es el radio de la esfera.

Dado que el radio es de \( r = 2.4 \) metros, podemos calcular el área superficial completa de la esfera:

\[
A = 4\pi (2.4)^2
\]
\[
A = 4\pi (5.76)
\]
\[
A = 23.04\pi
\]

Ahora, como solo necesitamos la mitad del área:

\[
A_{\text{media esfera}} = \frac{23.04\pi}{2} = 11.52\pi
\]

Aproximando \( \pi \) a 3.1416:

\[
A_{\text{media esfera}} \approx 11.52 \times 3.1416 = 36.19 \text{ metros cuadrados}
\]

Por lo tanto, el área del techo es aproximadamente **36.19 metros cuadrados**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula el volumen de una esfera completa?
2. ¿Cómo cambiaría el área si el radio se duplicara?
3. ¿Qué sucedería si el techo fuera un cuarto de esfera en lugar de la mitad?
4. ¿Cómo se relaciona el área superficial con el radio en una esfera?
5. ¿Cuál es la diferencia entre el área de una superficie esférica y una cilíndrica con el mismo radio?

**Tip:** Recuerda que para áreas parciales de figuras, como la mitad o un cuarto de una esfera, simplemente debes aplicar la fracción correspondiente sobre el área total.

Learn how to calculate the surface area of a half-sphere with a radius of 2.4 meters. This geometry problem involves the formula for the surface area of a sphere and covers key concepts in spherical geometry. Ideal for students in Grades 9-10.

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