Deret aritmatika yang diberikan adalah:

$54 + 51 + 48 + 45 + \dots$

Langkah-langkah untuk menemukan nilai dari deret ini:

1. Identifikasi unsur-unsur deret aritmatika:

   • Suku pertama ($a$) = 54
   • Beda ($b$) = 51 - 54 = -3

2. Rumus suku ke-$n$ dari deret aritmatika adalah: $U_n = a + (n-1) \cdot b$ Di sini, $a = 54$ dan $b = -3$.

3. Menentukan berapa suku yang ada dalam deret: Deret ini akan terus berkurang dengan beda -3 hingga mencapai nilai tertentu (biasanya hingga 0 atau hingga nilai tertentu). Mari kita anggap deret berakhir pada nilai 0.

   Maka, kita bisa menghitung $n$ dengan rumus suku ke-$n$: $0 = 54 + (n-1) \cdot (-3)$ $0 = 54 - 3(n-1)$ $3(n-1) = 54$ $n-1 = 18$ $n = 19$ Jadi, deret ini memiliki 19 suku.

4. Rumus jumlah deret aritmatika: Rumus untuk jumlah ($S_n$) deret aritmatika adalah: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + U_n)$ Dengan $n = 19$, $a = 54$, dan $U_n = 0$, kita substitusikan ke dalam rumus: $S_{19} = \frac{19}{2} \cdot (54 + 0)$ $S_{19} = \frac{19}{2} \cdot 54$ $S_{19} = 19 \cdot 27 = 513$

Jadi, jumlah deret aritmatika ini adalah 513.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan suku ke-$n$ pada deret aritmatika?
2. Apa yang terjadi jika beda deret aritmatika positif?
3. Bagaimana cara menghitung jumlah suku pada deret aritmatika tanpa nilai akhir?
4. Dapatkah kita menggunakan metode yang sama untuk deret geometri?
5. Apa hubungan antara beda dan suku terakhir dalam menentukan banyaknya suku?

Tip: Jika tidak ada informasi jelas tentang akhir dari deret aritmatika, perhatikan apakah ada nilai terakhir atau gunakan batas yang logis seperti 0 atau nilai negatif yang mendekati.