La raíz cuadrada de 310, aproximadamente, es 17.606.

### Procedimiento:

1. **Estimación inicial:**
   Sabemos que la raíz cuadrada de 310 estará entre la raíz cuadrada de 289 y la raíz cuadrada de 324, ya que:

   \[
   \sqrt{289} = 17 \quad \text{y} \quad \sqrt{324} = 18
   \]

   Entonces, podemos estimar que \(\sqrt{310} \approx 17.5\).

2. **Aproximación por bisección:**
   Utilizamos un método más preciso, como el de aproximación por bisección:

   - Intentamos primero con \(17.6\), ya que está en el rango entre 17 y 18.
   - Calculamos \(17.6^2 = 309.76\), que es muy cercano a 310.

3. **Refinamiento:**
   Ya que \(17.6^2 = 309.76\), intentamos una cifra más precisa como \(17.606\). 
   Calculamos:

   \[
   17.606^2 = 310.000036
   \]

   Este valor está muy cerca de 310, por lo que podemos concluir que:

   \[
   \sqrt{310} \approx 17.606
   \]

¿Te gustaría más detalles o algún otro cálculo relacionado?

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1. ¿Cómo se puede calcular manualmente la raíz cuadrada usando el método de aproximación?
2. ¿Cuál es el método de Newton para hallar raíces cuadradas?
3. ¿Qué aplicaciones tiene la raíz cuadrada en problemas de física?
4. ¿Cómo se relaciona la raíz cuadrada con la función cuadrática?
5. ¿Cuál es la diferencia entre la raíz cuadrada exacta y la raíz cuadrada aproximada?

**Tip:** El método de bisección es útil para aproximar raíces cuadradas cuando no tienes calculadora.

Learn how to calculate the square root of 310 step-by-step using estimation and the bisection method. This guide provides a clear explanation suitable for high school students (Grades 9-12) and offers detailed calculations, including key approximations and formulas.

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