La raíz cuadrada de 310, aproximadamente, es 17.606.

Procedimiento:

1. Estimación inicial: Sabemos que la raíz cuadrada de 310 estará entre la raíz cuadrada de 289 y la raíz cuadrada de 324, ya que:

   $\sqrt{289} = 17 \quad \text{y} \quad \sqrt{324} = 18$

   Entonces, podemos estimar que $\sqrt{310} \approx 17.5$.

2. Aproximación por bisección: Utilizamos un método más preciso, como el de aproximación por bisección:

   • Intentamos primero con $17.6$, ya que está en el rango entre 17 y 18.
   • Calculamos $17.6^2 = 309.76$, que es muy cercano a 310.

3. Refinamiento: Ya que $17.6^2 = 309.76$, intentamos una cifra más precisa como $17.606$. Calculamos:

   $17.606^2 = 310.000036$

   Este valor está muy cerca de 310, por lo que podemos concluir que:

   $\sqrt{310} \approx 17.606$

¿Te gustaría más detalles o algún otro cálculo relacionado?

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1. ¿Cómo se puede calcular manualmente la raíz cuadrada usando el método de aproximación?
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5. ¿Cuál es la diferencia entre la raíz cuadrada exacta y la raíz cuadrada aproximada?

Tip: El método de bisección es útil para aproximar raíces cuadradas cuando no tienes calculadora.