Math Problem Statement
ある川を上る時、時速20kmだったが、川を下るときは時速26kmだった。川の流れ、船の速力が一定だとしたら、川の流れは時速何kmか。
Solution
この問題は、川の流れの速さと船の速さに関する相対速度の問題です。船の速さを (川のない静水での船の速さ)、川の流れの速さを とします。
上り(川に逆らう方向)では、船の実際の速度は川の流れの影響を受けて減少します。したがって、上りの速度は になります。
下り(川に沿って進む方向)では、船の実際の速度は川の流れの影響を受けて増加します。したがって、下りの速度は になります。
これらの2つの式を解いて と を求めましょう。
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まず、上りの式と下りの式を足して、船の静水での速さ を求めます。
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次に、 をどちらかの式に代入して、川の流れの速さ を求めます。例えば、上りの式に代入すると:
したがって、川の流れの速さは 時速3km です。
他に質問があれば教えてください。詳細な説明が必要ですか?
関連する質問:
- 静水中の船の速さを求める別の方法はありますか?
- 川の流れが変わる場合、船の速さはどう影響されますか?
- もし船が川を下る時の速さが30km/hなら、川の流れの速さはどうなりますか?
- もし川の流れの速さが時速5kmなら、上りと下りの速さはどうなりますか?
- 船の速さが時速15kmの場合、川の流れの速さはどのように影響しますか?
ワンポイントアドバイス:
相対速度の問題では、2つの異なる方向(例えば上りと下り)の速度を使うと、元の速さや他の要素を効率的に計算できます。
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Relative Velocity
Linear Equations
Formulas
v - c = 20 (upstream velocity equation)
v + c = 26 (downstream velocity equation)
v = 23 (speed of the boat in still water)
c = 3 (speed of the current)
Theorems
Addition and subtraction of linear equations
Suitable Grade Level
Grades 6-8
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