برای حل این مسئله، ابتدا باید حجم کل مکعب مستطیل بدون حفره را محاسبه کنیم، سپس جرم واقعی مکعب مستطیل بدون حفره را با توجه به چگالی ماده بدست آوریم و نهایتاً از اختلاف جرم واقعی و جرم داده شده، حجم حفره را محاسبه کنیم.

مراحل:

1. حجم کل مکعب مستطیل بدون حفره
   حجم مکعب مستطیل برابر است با: $V = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع}$ پس: $V = 20 \times 10 \times 5 = 1000 \text{ سانتی‌متر مکعب}$

2. جرم مکعب مستطیل بدون حفره
   جرم مکعب مستطیل بدون حفره از رابطه زیر محاسبه می‌شود: $\text{جرم} = \text{چگالی} \times \text{حجم}$ که چگالی برابر 8 گرم بر سانتی‌متر مکعب است: $\text{جرم} = 8 \times 1000 = 8000 \text{ گرم}$

3. حجم حفره
   جرم واقعی مکعب مستطیل برابر 6000 گرم است. بنابراین جرم از دست رفته به دلیل وجود حفره: $\text{جرم از دست رفته} = 8000 - 6000 = 2000 \text{ گرم}$ حالا حجم حفره را می‌توانیم از رابطه جرم و چگالی محاسبه کنیم: $V_{\text{حفره}} = \frac{\text{جرم از دست رفته}}{\text{چگالی}}$ $V_{\text{حفره}} = \frac{2000}{8} = 250 \text{ سانتی‌متر مکعب}$

نتیجه نهایی:

حجم حفره 250 سانتی‌متر مکعب است.

آیا جزئیات بیشتری نیاز دارید یا سؤالی دارید؟

سؤالات مرتبط:

1. اگر چگالی ماده به 10 گرم بر سانتی‌متر مکعب تغییر کند، حجم حفره چقدر خواهد بود؟
2. اگر جرم مکعب مستطیل بدون حفره 9000 گرم باشد، چه تغییری در حجم حفره ایجاد می‌شود؟
3. اگر طول مستطیل دو برابر شود، چگونه حجم کل تغییر می‌کند؟
4. اگر چگالی به جای گرم بر سانتی‌متر مکعب، کیلوگرم بر متر مکعب داده شود، چگونه باید محاسبات را تغییر دهیم؟
5. جرم یک مکعب مستطیل مشابه با چگالی 7 گرم بر سانتی‌متر مکعب چقدر خواهد بود؟

نکته:

برای محاسبه دقیق حجم‌ها و جرم‌ها، باید از یکاها به درستی استفاده کنید و آن‌ها را در فرمول‌ها قرار دهید.