La siguiente tabla muestra el precio del servicio de taxi al recorrer una distancia en kilómetros. ¿Cuál es la razón de cambio del dinero respecto a los kilómetros recorridos? Kilómetros 0 1 2 23 3 Dinero ($) 20 30 40 50​

Para encontrar la razón de cambio del dinero respecto a los kilómetros recorridos, debemos calcular la pendiente de la relación lineal que se observa entre los kilómetros recorridos y el costo del servicio de taxi en dinero.

Dado que la tabla muestra una relación directa entre kilómetros recorridos y el costo en dinero, calcularemos la **razón de cambio** utilizando dos puntos cualesquiera de la tabla. La razón de cambio es la diferencia en dinero dividida por la diferencia en kilómetros.

**Tabla de valores:**

| Kilómetros (x) | Dinero ($) (y) |
|----------------|----------------|
| 0              | 20             |
| 1              | 30             |
| 2              | 40             |
| 3              | 50             |

La razón de cambio (pendiente) se puede calcular con la fórmula:

\[
\text{Razón de cambio} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Elijamos dos puntos de la tabla, por ejemplo, (0, 20) y (1, 30):

\[
\text{Razón de cambio} = \frac{30 - 20}{1 - 0} = \frac{10}{1} = 10
\]

Ahora, comprobemos con otros dos puntos, (1, 30) y (2, 40):

\[
\text{Razón de cambio} = \frac{40 - 30}{2 - 1} = \frac{10}{1} = 10
\]

Podemos observar que la razón de cambio es constante en todos los casos, lo que indica que por cada kilómetro recorrido, el costo del servicio de taxi aumenta en **10 unidades monetarias ($10 por kilómetro)**.

### Conclusión:
La razón de cambio del dinero respecto a los kilómetros recorridos es de **$10 por kilómetro**.

¿Te gustaría ver más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

#### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se interpretaría la razón de cambio en un gráfico de esta relación?
2. ¿Qué sucede si se modifica el costo base (el costo cuando los kilómetros son 0)?
3. ¿Cómo afectaría un descuento al calcular la razón de cambio?
4. ¿Cuál es la ecuación de la recta que representa esta relación entre kilómetros y dinero?
5. ¿Cómo podemos utilizar esta razón de cambio para estimar el costo de un viaje más largo?

#### Tip:
La razón de cambio es esencial para entender cómo dos cantidades cambian en relación entre sí, y se aplica en muchas áreas, desde finanzas hasta física.

La siguiente tabla muestra el precio del servicio de taxi al recorrer una distancia en kilómetros. ¿Cuál es la razón de cambio del dinero respecto a los kilómetros recorridos? Kilómetros 0 1 2 3 Dinero ($) 20 30 40 50

Find out how to calculate the rate of change in taxi fare with respect to the distance traveled using a step-by-step solution. This problem focuses on linear relationships, the slope formula, and how the fare increases by $10 per kilometer. Suitable for Grades 6-8.

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