あるレストランでは定価の2割引で売ると200円の利益が得られるようになっている。仕入れ値が1,000円の商品を定価で売ったときの利益はいくらか。

この問題では、ある商品を定価で売ったときの利益を求める必要があります。情報を整理し、順を追って解いていきましょう。

### 1. 問題の設定
- 商品の仕入れ値が1,000円。
- 定価の2割引で売ると200円の利益が得られる。
- 定価で売った場合の利益を求める。

### 2. 解法の手順

1. **定価の設定**:
   - 定価を \( x \) 円とします。

2. **2割引の価格**:
   - 定価の2割引で売るときの価格は、  
   \[
   0.8x
   \]

3. **2割引での利益**:
   - 2割引で売ったときの利益は、販売価格から仕入れ値を引いたものなので、  
   \[
   0.8x - 1000
   \]
   このときの利益が200円なので、  
   \[
   0.8x - 1000 = 200
   \]

4. **定価の計算**:
   - 上の式を解いて定価 \( x \) を求めます。  
   \[
   0.8x = 1200
   \]
   \[
   x = \frac{1200}{0.8} = 1500
   \]
   したがって、定価は1,500円です。

5. **定価で売った場合の利益**:
   - 定価で売った場合の利益は、定価から仕入れ値を引いたものです。  
   \[
   1500 - 1000 = 500
   \]

したがって、定価で売った場合の利益は **500円** です。

---

**詳細な説明が必要ですか？他に質問がありますか？**

### 関連質問
1. もし仕入れ値が1,200円だった場合、定価で売ったときの利益はいくらになりますか？
2. 定価の3割引で売ったときの利益を求めるにはどうしたらいいですか？
3. 定価が2,000円の商品を同じ条件で売った場合の利益は？
4. 利益が600円になるようにするためには、定価をいくらに設定すればいいですか？
5. もし商品の原価が値上がりした場合、利益を一定に保つためにはどうすればよいですか？

### Tip
利益計算では、定価や割引率に対する理解が重要です。定価設定と割引販売の関係をしっかり把握することが大切です。

Learn how to calculate profit when selling a product at its regular price with a 20% discount. This problem involves understanding profit margins, discount pricing strategies, and basic arithmetic calculations. Suitable for high school students.

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