Kamu diminta melapisi bagian luar keranjang sampah yang berbentuk tabung tanpa tutup menggunakan plastik tebal. Jika panjang diameter keranjang sampah 14 cm dan tingginya 60 cm, tentukan luas minimal plastik yang diperlukan!

Untuk menentukan luas minimal plastik yang diperlukan untuk melapisi bagian luar keranjang sampah berbentuk tabung tanpa tutup, kita perlu menghitung luas permukaan tabung tersebut. Karena tabung tidak memiliki tutup, kita hanya menghitung luas selimut tabung dan luas alas tabung.

Diketahui:
- Diameter keranjang sampah = 14 cm, sehingga jari-jari \( r = \frac{14}{2} = 7 \) cm.
- Tinggi keranjang sampah \( t = 60 \) cm.

Rumus yang digunakan:
1. Luas selimut tabung = \( 2 \pi r t \)
2. Luas alas tabung = \( \pi r^2 \)

**Langkah perhitungan:**

1. Hitung luas selimut tabung:
   \[
   L_{\text{selimut}} = 2 \pi r t = 2 \pi (7)(60)
   \]
   \[
   L_{\text{selimut}} = 2 \pi \times 420 = 840 \pi \, \text{cm}^2
   \]

2. Hitung luas alas tabung:
   \[
   L_{\text{alas}} = \pi r^2 = \pi (7^2) = 49 \pi \, \text{cm}^2
   \]

3. Jumlahkan luas selimut dan alas untuk mendapatkan luas total plastik:
   \[
   L_{\text{total}} = L_{\text{selimut}} + L_{\text{alas}} = 840 \pi + 49 \pi = 889 \pi \, \text{cm}^2
   \]

4. Gunakan nilai \( \pi \approx 3.14 \):
   \[
   L_{\text{total}} = 889 \times 3.14 = 2792.46 \, \text{cm}^2
   \]

Jadi, luas minimal plastik yang diperlukan adalah sekitar **2792,46 cm²**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika diameter keranjang sampah diperbesar menjadi 20 cm?
2. Bagaimana cara menghitung volume keranjang sampah tersebut?
3. Bagaimana jika keranjang sampah memiliki tutup? Bagaimana perhitungannya?
4. Apa saja contoh lain dari penggunaan luas permukaan tabung dalam kehidupan sehari-hari?
5. Jika keranjang tersebut memiliki bentuk kerucut, bagaimana perhitungan luas permukaannya?

**Tip:** Dalam banyak soal geometri, pastikan untuk memahami perbedaan antara luas permukaan dan volume karena keduanya digunakan untuk tujuan yang berbeda.

Find the minimal plastic area required to cover a cylindrical trash bin without a lid. Given the diameter of 14 cm and a height of 60 cm, learn how to calculate the surface area using the formula for the surface of a cylinder. Suitable for Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation