Um móvel, em trajetória circular de raio 40 m, possui velocidade escalar linear média igual a 60 m/s. Qual o período e a frequência do seu movimento?


Para determinar o período (\(T\)) e a frequência (\(f\)) de um movimento circular, podemos usar as fórmulas que relacionam a velocidade escalar média, o raio da trajetória e o período do movimento.

Primeiro, sabemos que a velocidade escalar linear média (\(v\)) é dada por:
\[ v = \frac{2\pi r}{T} \]

Onde:
- \(v = 60\) m/s (velocidade escalar linear média)
- \(r = 40\) m (raio da trajetória)
- \(T\) é o período que queremos encontrar

Rearranjando a fórmula para encontrar o período (\(T\)):
\[ T = \frac{2\pi r}{v} \]

Substituindo os valores conhecidos:
\[ T = \frac{2\pi \times 40}{60} \]
\[ T = \frac{80\pi}{60} \]
\[ T = \frac{4\pi}{3} \]

Assim, o período (\(T\)) é:
\[ T \approx 4,19 \text{ segundos} \]

Para encontrar a frequência (\(f\)), usamos a relação:
\[ f = \frac{1}{T} \]

Substituindo o valor de \(T\):
\[ f = \frac{1}{\frac{4\pi}{3}} \]
\[ f = \frac{3}{4\pi} \]

Portanto, a frequência (\(f\)) é aproximadamente:
\[ f \approx 0,24 \text{ Hz} \]

### Resumo:
- Período (\(T\)): \( \approx 4,19 \) segundos
- Frequência (\(f\)): \( \approx 0,24 \) Hz

Quer mais detalhes ou tem alguma pergunta?

Aqui estão 5 perguntas que você pode fazer:
1. Como calcular a velocidade angular de um objeto em movimento circular?
2. Qual a diferença entre velocidade linear e velocidade angular?
3. Como se relacionam o período e a frequência de um movimento circular?
4. Como determinar a aceleração centrípeta de um objeto em movimento circular?
5. Qual é a importância do movimento circular uniforme em física?

**Dica:** Sempre verifique as unidades usadas nas fórmulas para garantir que os cálculos estejam corretos.

Discover how to calculate the period and frequency of an object in circular motion with a radius of 40 m and an average speed of 60 m/s. This guide covers essential formulas and concepts in kinematics, suitable for students in Grades 9-12.

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