Dans la simulation d'une explosion nucleaire, du stronium 90 est libere. CEt element a une demi-vie de 28 ans. Quel pourcentage de stronium reste-t-il au bout de 60 ans?

Pour calculer le pourcentage de strontium-90 restant après 60 ans, nous utiliserons la formule de décroissance exponentielle, qui est donnée par :

\[
N(t) = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}
\]

où :
- \(N(t)\) est la quantité de strontium-90 restant après le temps \(t\),
- \(N_0\) est la quantité initiale de strontium-90,
- \(T_{1/2}\) est la demi-vie de l'élément (ici 28 ans),
- \(t\) est le temps écoulé (ici 60 ans).

Nous cherchons le pourcentage de la quantité initiale \(N_0\) qui reste après 60 ans. Le pourcentage restant est donné par :

\[
\text{Pourcentage restant} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \times 100
\]

Substituons les valeurs dans la formule :

\[
\text{Pourcentage restant} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{60}{28}} \times 100
\]

Calculons cela.

\[
\frac{60}{28} \approx 2,14
\]

\[
\left(\frac{1}{2}\right)^{2,14} \approx 0,222
\]

Ainsi, le pourcentage de strontium-90 restant après 60 ans est environ :

\[
0,222 \times 100 \approx 22,2\%
\]

Donc, environ **22,2 %** du strontium-90 reste après 60 ans.

Voulez-vous plus de détails ou avez-vous des questions?

Voici 8 questions relatives :
1. Comment se calcule la demi-vie d'un élément radioactif?
2. Quelle est la signification physique de la demi-vie?
3. Pourquoi la décroissance des éléments radioactifs est-elle exponentielle?
4. Quelles sont les applications pratiques de la connaissance de la demi-vie?
5. Comment le strontium-90 affecte-t-il la santé humaine?
6. Quels autres isotopes radioactifs sont couramment étudiés pour leur demi-vie?
7. Comment se compare la demi-vie du strontium-90 avec celle d'autres isotopes dangereux?
8. Quelle méthode est utilisée pour mesurer la quantité restante d'un isotope radioactif?

**Astuce** : Lorsque vous travaillez avec des demi-vies, rappelez-vous que la décroissance est toujours proportionnelle à la quantité restante, ce qui explique la forme exponentielle de la courbe de décroissance.

Learn how to calculate the percentage of strontium-90 remaining after 60 years using exponential decay. Understand the formula N(t) = N_0 * (1/2)^(t/T_{1/2}) and its application in radioactive decay. Approximate the remaining percentage with step-by-step calculations.

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