Math Problem Statement
Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi akan dipilih 7 orang anggota untuk sebuah penelitian dengan 4 di antaranya harus ada ahli kimia. Tentukan banyak cara yang mungkin memilih anggota penelitian.
Solution
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan konsep kombinasi.
Langkah-langkah:
-
Pilih 4 ahli kimia dari 6 ahli kimia:
- Banyak cara memilih 4 ahli kimia dari 6 adalah .
- .
-
Pilih 3 ahli biologi dari 5 ahli biologi:
- Banyak cara memilih 3 ahli biologi dari 5 adalah .
- .
-
Hitung total kombinasi yang mungkin:
- Total kombinasi adalah hasil kali dari kedua kombinasi di atas:
- .
Jadi, ada 150 cara untuk memilih anggota penelitian yang terdiri dari 7 orang dengan syarat 4 di antaranya adalah ahli kimia.
Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:
- Bagaimana menghitung kombinasi jika hanya ada 3 ahli kimia dan 4 ahli biologi?
- Bagaimana cara menghitung kombinasi jika harus memilih 5 ahli kimia dari 6?
- Bagaimana menghitung kombinasi jika harus ada setidaknya 3 ahli kimia?
- Bagaimana jika syaratnya adalah minimal 2 ahli biologi dalam tim?
- Bagaimana menghitung kombinasi jika memilih semua 6 ahli kimia?
Tip: Kombinasi digunakan ketika urutan tidak penting, sementara permutasi digunakan ketika urutan penting.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Combinatorics
Binomial Coefficients
Formulas
Binomial coefficient formula \( \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)
Theorems
-
Suitable Grade Level
High School
Related Recommendation
Combinatorics: Committee Selection from Different Groups
Combinatorics Problem: Selecting Students from Engineering and Math Majors
Probability of Team Selection with Biologists, Economists, Agronomists, and a Physician
Probability of Selecting Engineering and Chemistry Majors from a Group
Combinatorial Selection and Arrangement of Students in Class