Dari 6 ahli kimia dan 5 ahli biologi akan dipilih 7 orang anggota untuk sebuah penelitian dengan 4 di antaranya harus ada ahli kimia. Tentukan banyak cara yang mungkin memilih anggota penelitian.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita bisa menggunakan konsep kombinasi. 

**Langkah-langkah:**

1. **Pilih 4 ahli kimia dari 6 ahli kimia**:
   - Banyak cara memilih 4 ahli kimia dari 6 adalah \( \binom{6}{4} \).
   - \( \binom{6}{4} = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \).

2. **Pilih 3 ahli biologi dari 5 ahli biologi**:
   - Banyak cara memilih 3 ahli biologi dari 5 adalah \( \binom{5}{3} \).
   - \( \binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \).

3. **Hitung total kombinasi yang mungkin**:
   - Total kombinasi adalah hasil kali dari kedua kombinasi di atas:
   - \( \text{Total Kombinasi} = \binom{6}{4} \times \binom{5}{3} = 15 \times 10 = 150 \).

Jadi, ada **150 cara** untuk memilih anggota penelitian yang terdiri dari 7 orang dengan syarat 4 di antaranya adalah ahli kimia.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana menghitung kombinasi jika hanya ada 3 ahli kimia dan 4 ahli biologi?
2. Bagaimana cara menghitung kombinasi jika harus memilih 5 ahli kimia dari 6?
3. Bagaimana menghitung kombinasi jika harus ada setidaknya 3 ahli kimia?
4. Bagaimana jika syaratnya adalah minimal 2 ahli biologi dalam tim?
5. Bagaimana menghitung kombinasi jika memilih semua 6 ahli kimia?

**Tip:** Kombinasi digunakan ketika urutan tidak penting, sementara permutasi digunakan ketika urutan penting.

Discover how to calculate the number of ways to select research team members with specific qualifications using combinatorial mathematics. This problem involves choosing members from groups of chemists and biologists, ensuring a specified composition. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation