Alberto y Sergio organizaron un torneo de fútbol en el que se inscribieron seis equipos. ¿Cuántos partidos habrá en el torneo si juegan todos contra todos?

Para resolver el problema de cuántos partidos habrá en un torneo en el que todos los equipos juegan contra todos, debemos considerar la fórmula combinatoria para seleccionar 2 equipos de un total de 6 equipos, ya que cada partido involucra a dos equipos.

### Fórmula:
La cantidad de partidos se puede calcular usando la combinación de \( n \) equipos tomados de 2 en 2:
\[
C(n, 2) = \frac{n \times (n-1)}{2}
\]
donde \( n \) es el número total de equipos.

### Aplicación de la fórmula:
Para 6 equipos:
\[
C(6, 2) = \frac{6 \times (5)}{2} = \frac{30}{2} = 15
\]

### Conclusión:
Habrá **15 partidos** en el torneo si todos los equipos juegan contra todos.

¿Necesitas más detalles o tienes alguna otra pregunta?

Aquí te dejo algunas preguntas relacionadas para practicar:
1. ¿Cuántos partidos habría si se inscribieran 8 equipos?
2. ¿Qué pasaría si un equipo se retira del torneo? ¿Cuántos partidos se jugarían entonces?
3. Si cada equipo juega 3 partidos, ¿cuántos equipos hay?
4. ¿Cuántos partidos adicionales habría si se agregara un séptimo equipo?
5. ¿Cuál sería la probabilidad de que un equipo específico juegue en el primer partido del torneo?

**Tip:** En un torneo de todos contra todos, la fórmula combinatoria es útil para determinar el número total de enfrentamientos posibles.

Learn how to calculate the number of matches in a football tournament with 6 teams where each team plays against every other team exactly once. This problem involves using combinatorial mathematics to determine the total number of possible matches. Suitable for students in Grades 6-8.

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