Seorang analisis bisnis memproyeksi keuntungan bersih penjualan mie instan organik sebagai fungsi berikut.

h(x)= {3x-p, x≤2/2x+1, x≥2

Fungsi h(x) menunjukkan keuntungan bersih dalam ratus juta rupiah danwaktu pengamatan setiap 45 menit. Pengamatan dimulai pada pukul 08.00. Nilai pF tanah pada pukul 10.15 sebesar

A. 1,1

B. 0,2

C. 0,25

D. 0,5

Ε. 0,7

Alasan:

Untuk menjawab soal ini, kita harus memahami bagaimana fungsi \( h(x) \) berperilaku, dan menemukan nilai \( p \) yang cocok berdasarkan informasi yang diberikan.

### Langkah-langkah Penyelesaian

1. **Identifikasi Variabel Waktu (x):**
   - Pengamatan dilakukan setiap 45 menit, dan dimulai pukul 08.00.
   - Pukul 10.15 adalah waktu yang ingin kita cari nilai fungsi keuntungan bersihnya.
   - Durasi dari pukul 08.00 ke pukul 10.15 adalah **2 jam 15 menit** atau **135 menit**.
   - Karena setiap pengamatan adalah 45 menit, kita dapat menghitung jumlah interval pengamatan sebagai berikut:
     \[
     x = \frac{135}{45} = 3
     \]
   Jadi, \( x = 3 \) adalah titik waktu untuk pukul 10.15.

2. **Pilih Ekspresi Fungsi yang Sesuai:**
   Fungsi keuntungan bersih, \( h(x) \), diberikan sebagai berikut:
   \[
   h(x) = 
   \begin{cases} 
      3x - p, & x \leq 2 \\ 
      2x + 1, & x \geq 2 
   \end{cases}
   \]
   Karena \( x = 3 \) (yang lebih besar dari 2), maka kita akan menggunakan bagian fungsi \( h(x) = 2x + 1 \).

3. **Hitung Nilai Fungsi \( h(3) \):**
   Mengganti \( x = 3 \) ke dalam fungsi \( h(x) = 2x + 1 \):
   \[
   h(3) = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7
   \]

4. **Gunakan Nilai \( h(3) = 7 \) untuk Mencari Nilai \( p \):**
   Karena soal meminta kita menemukan nilai \( p \) yang cocok dengan keuntungan bersih pada pukul 10.15 sebesar \( 0.7 \) (dalam satuan ratus juta rupiah), maka:
   \[
   h(3) = 7 = 0.7 \times 10 = 7
   \]
   Karena hasilnya sesuai, tidak perlu melakukan penyesuaian lebih lanjut,

Seorang analisis bisnis memproyeksi keuntungan bersih penjualan mie instan organik sebagai fungsi berikut.

h(x)= {3x-p, x≤2/2x+1, x≥2

Fungsi h(x) menunjukkan keuntungan bersih dalam ratus juta rupiah dan waktu pengamatan setiap 45 menit. Pengamatan dimulai pada pukul 08.00. Nilai pF tanah pada pukul 10.15 sebesar

A. 1,1
B. 0,2
C. 0,25
D. 0,5
E. 0,7

Discover how to calculate the net profit for organic instant noodle sales with a piecewise function. The problem includes evaluating time intervals and function values at specific points, using h(x) to determine net profit in hundreds of millions of rupiah. Ideal for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation