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Aplicando as propriedades das potências, calcule cada potência abaixo:

Para resolver a expressão \(\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}\), usaremos as propriedades das potências.

1. **Potência com expoente negativo:** \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n\)

Aplicando esta propriedade à expressão dada:

\[
\left(\frac{4}{5}\right)^{-2} = \left(\frac{5}{4}\right)^2
\]

2. **Potência de uma fração:** \(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\)

Aplicando esta propriedade:

\[
\left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{5^2}{4^2} = \frac{25}{16}
\]

Portanto, o resultado é:

\[
\left(\frac{4}{5}\right)^{-2} = \frac{25}{16}
\]

Se precisar de mais detalhes ou tiver alguma pergunta, estou à disposição.

Aqui estão algumas perguntas que você pode querer explorar a seguir:
1. Como resolver potências de frações com expoentes positivos?
2. Quais são as propriedades das potências e como elas são aplicadas?
3. Como simplificar expressões com potências e raízes?
4. Como resolver equações exponenciais?
5. Quais são as aplicações práticas das propriedades das potências?

**Dica:** Sempre que você tem uma fração elevada a um expoente negativo, inverta a fração e troque o sinal do expoente para positivo.

Discover how to calculate \(\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}\) using properties of exponents. This step-by-step guide covers the rules for negative exponents and fraction powers, suitable for Grades 6-8 students.

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