Perhatikan gambar berikut.

F_{1} = 15N

B

C

D

A

α

F_{2} = 30N

F_{3} = 10N

Jika panjang batang AD = 4m , AB = BC = 1 m, dan massa batang AD diabaikan, besar dan arah momen gaya total dengan poros di titik C adalah tan alpha = 4/3 )

A. 10 N·m searah jarum jam

B. 10 N·m berlawanan arah jarum jam

C. 16 N-m searah jarum jam

D. 16 Nm berlawanan arah jarum jam

E. 18 N-m searah jarum jam

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan konsep **momen gaya** atau **torsi** dengan poros di titik C. Momen gaya didefinisikan sebagai:

\[
M = F \times d
\]

di mana:
- \( M \) adalah momen gaya,
- \( F \) adalah gaya yang bekerja pada suatu titik,
- \( d \) adalah jarak tegak lurus dari poros ke garis aksi gaya.

Langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah:

1. **Identifikasi gaya-gaya yang bekerja** dan jaraknya dari titik C.
2. Tentukan momen setiap gaya terhadap titik C (arahnya searah jarum jam atau berlawanan jarum jam).
3. Jumlahkan momen-momen ini untuk mendapatkan momen total.

### Gaya-Gaya yang Diberikan:
- \( F_1 = 15 \, N \) bekerja di titik A.
- \( F_2 = 30 \, N \) bekerja di titik B.
- \( F_3 = 10 \, N \) bekerja di titik D.

### Jarak Tegak Lurus dari Poros di Titik C:
- Jarak dari titik C ke A: \( AB + BC = 1 \, m + 1 \, m = 2 \, m \).
- Jarak dari titik C ke B: \( BC = 1 \, m \).
- Jarak dari titik C ke D: \( CD = AD - AC = 4 \, m - 2 \, m = 2 \, m \).

### Hitung Momen Gaya:
- **Momen gaya oleh \( F_1 \)**: Gaya \( F_1 \) bekerja pada titik A. Jarak dari C ke A adalah \( 2 \, m \).
  \[
  M_1 = F_1 \times d = 15 \, N \times 2 \, m = 30 \, N \cdot m \quad (\text{arah berlawanan jarum jam})
  \]

- **Momen gaya oleh \( F_2 \)**: Gaya \( F_2 \) bekerja pada titik B. Jarak dari C ke B adalah \( 1 \, m \).
  \[
  M_2 = F_2 \times d = 30 \, N \times 1 \, m = 30 \, N \cdot m \quad (\text{arah searah jarum jam})
  \]

- **

Perhatikan gambar berikut.
F_{1} = 15N
B
C
D
A
α
F_{2} = 30N
F_{3} = 10N
Jika panjang batang AD = 4m, AB = BC = 1m, dan massa batang AD diabaikan, besar dan arah momen gaya total dengan poros di titik C adalah tan alpha = 4/3.
A. 10 N·m searah jarum jam
B. 10 N·m berlawanan arah jarum jam
C. 16 N-m searah jarum jam
D. 16 Nm berlawanan arah jarum jam
E. 18 N-m searah jarum jam

Learn how to calculate the moment of force on a beam with forces applied at multiple points. This example problem involves torque, distance from pivot, and trigonometry. Ideal for students in Grades 10-12 studying physics or statics.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation