Andi memiliki kotak berisikan 3 bola berwarna merah, 6 bola berwarna biru dan 8 bola berwarna ungu. Jika Andi mengambil bola secara acak, berapa banyak minimal bola yang harus diambil untuk memastikan agar ia mendapatkan bola berwarna ungu?

Untuk memastikan Andi mendapatkan bola berwarna ungu, kita perlu memperhitungkan kemungkinan terburuk di mana Andi tidak mendapatkan bola berwarna ungu sampai jumlah bola tertentu diambil.

### Langkah-langkah:
1. **Jumlah total bola selain ungu:**
   - Bola merah: 3
   - Bola biru: 6
   - Total bola selain ungu: \( 3 + 6 = 9 \)

2. **Kemungkinan terburuk:**
   - Andi mungkin mengambil semua 9 bola yang bukan ungu terlebih dahulu (yaitu 3 bola merah dan 6 bola biru).

3. **Untuk memastikan mendapatkan bola ungu:**
   - Setelah mengambil 9 bola (merah dan biru), bola berikutnya yang diambil **pasti** bola ungu.

Jadi, **minimal** jumlah bola yang harus diambil Andi untuk memastikan mendapatkan setidaknya satu bola ungu adalah:

\[
9 + 1 = 10 \text{ bola}
\]

**Jawabannya adalah 10 bola.**

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan yang relevan dengan informasi ini:
1. Bagaimana jika Andi ingin memastikan mendapatkan dua bola ungu?
2. Berapa banyak minimal bola yang harus diambil untuk memastikan setidaknya satu bola berwarna biru?
3. Bagaimana cara menghitung peluang untuk mendapatkan bola ungu jika hanya beberapa bola yang diambil?
4. Bagaimana jika ada lebih banyak warna bola di dalam kotak?
5. Bagaimana jika Andi ingin memastikan dia mendapatkan bola berwarna merah?

**Tip:** Ketika menghadapi masalah kombinatorik dengan kondisi terburuk, pikirkan tentang skenario yang mengharuskan pengambilan maksimum dari kategori yang tidak diinginkan terlebih dahulu sebelum memastikan hasil yang diinginkan.

Learn how to calculate the minimum number of balls Andi must pick to ensure getting at least one purple ball from a box containing 3 red, 6 blue, and 8 purple balls. This problem involves probability calculations and is suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation