Sebuah sekolah menerima kiriman paket buku untuk perpustakaan. Kiriman itu berupa 3 buah kotak besar, masing masing berisi 70 buku, 110 buku, dan 120 buku. Ketiga kotak itu dibuka dan buku – buku akan ditumpuk di meja besar untuk dicatat. Jika banyak buku setiap tumpuknya sama, banyak tumpukan buku di atas meja …*

A. 10

B. 40

C. 77

D. 90

E. 840

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menentukan jumlah maksimum buku dalam setiap tumpukan, yang harus sama untuk ketiga kotak. Ini berarti kita perlu mencari **Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)** dari jumlah buku di ketiga kotak tersebut.

Jumlah buku di setiap kotak adalah:
- Kotak 1: 70 buku
- Kotak 2: 110 buku
- Kotak 3: 120 buku

**Langkah-langkah untuk menemukan FPB:**

1. **Faktor-faktor dari setiap jumlah buku:**

   - Faktor dari 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
   - Faktor dari 110: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110
   - Faktor dari 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

2. **Cari FPB dari ketiga angka:**

   Faktor yang sama dari ketiga angka adalah: 1, 2, 5, 10.

   Jadi, **FPB** dari 70, 110, dan 120 adalah **10**.

3. **Hitung jumlah tumpukan:**

   Banyaknya buku di setiap tumpukan adalah 10, sehingga jumlah tumpukan dapat dihitung sebagai:
   - Kotak 1: 70 / 10 = 7 tumpukan
   - Kotak 2: 110 / 10 = 11 tumpukan
   - Kotak 3: 120 / 10 = 12 tumpukan

   Total tumpukan = 7 + 11 + 12 = 30 tumpukan

Namun, karena soal bertanya tentang banyaknya buku di setiap tumpukan sama untuk semua buku di ketiga kotak, maka kita menghitung totalnya sebagai:
\[ \text{Total buku} = 70 + 110 + 120 = 300 \text{ buku} \]

Dan total tumpukan = 300 / 10 = 30 tumpukan.

Namun, dalam pilihan yang diberikan tidak ada 30, yang berarti jawaban harus merujuk ke FPB-nya, yaitu:

Jawaban yang benar adalah **A. 10** (yaitu jumlah buku per tumpukan).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau memiliki pertanyaan lain?  
Berikut beberapa pertanyaan terkait yang mungkin ingin Anda eksplorasi:

1. Bagaimana cara menghitung FPB untuk lebih dari tiga bilangan?
2. Bagaimana jika salah satu kotak memiliki jumlah buku yang berbeda, bagaimana cara menghitungnya?
3. Apa yang terjadi jika kita tidak bisa membagi secara tepat semua buku dengan jumlah yang sama dalam setiap tumpukan?
4. Bagaimana cara menghitung FPB dari bilangan besar?
5. Bagaimana jika semua kotak memiliki jumlah buku yang sama, apakah FPB masih relevan?
6. Bagaimana cara menggunakan FPB dalam situasi dunia nyata lainnya?
7. Bagaimana FPB berbeda dari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)?
8. Bisakah Anda menjelaskan cara menemukan FPB dengan metode faktorisasi prima?

**Tip:** FPB berguna dalam banyak situasi nyata ketika kita ingin membagi sesuatu secara merata. Memahami konsep ini dapat membantu dalam berbagai situasi sehari-hari.

Learn how to calculate the maximum number of book stacks that can be formed with three boxes containing 70, 110, and 120 books respectively using the Greatest Common Divisor (GCD) method. This problem involves finding the GCD of numbers to determine the maximum number of equal-sized stacks. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation