Para calcular la suma de las matrices $A$ y $B$, primero necesitamos encontrar las entradas de cada matriz individualmente.

Matriz $A = (a_{ij})_{1 \times 3}$

Dado que $A$ es una matriz de dimensión $1 \times 3$, las entradas están definidas por $a_{ij} = 3i - j$, donde $i$ es el número de la fila y $j$ es el número de la columna. Dado que solo tenemos una fila ($i = 1$) y tres columnas ($j = 1, 2, 3$):

• $a_{11} = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2$
• $a_{12} = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1$
• $a_{13} = 3(1) - 3 = 3 - 3 = 0$

Entonces, la matriz $A$ es: $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \end{pmatrix}$

Matriz $B = (b_{ij})_{1 \times 3}$

De manera similar, las entradas de $B$ están definidas por $b_{ij} = 1 - i$:

• $b_{11} = 1 - 1 = 0$
• $b_{12} = 1 - 1 = 0$
• $b_{13} = 1 - 1 = 0$

Entonces, la matriz $B$ es: $B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$

Suma de las matrices $A + B$

Para sumar dos matrices, sumamos las entradas correspondientes de cada matriz:

$A + B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \end{pmatrix}$

Por lo tanto, la matriz $A + B$ es: $\boxed{\begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \end{pmatrix}}$

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

---

1. ¿Cómo se calculan las sumas de matrices de mayor dimensión?
2. ¿Qué propiedades tienen las operaciones con matrices?
3. ¿Cómo se aplica la transposición en matrices?
4. ¿Qué son las matrices cuadradas y cómo se diferencian de otras matrices?
5. ¿Cómo se multiplica una matriz por un escalar?

Tip: La suma de matrices solo es posible si ambas matrices tienen las mismas dimensiones.