tentukanlah nilai dari ²log 4 + ²log 10 - ²log 5

Kita akan menghitung nilai dari \( \log_2 4 + \log_2 10 - \log_2 5 \).

1. Gunakan sifat dasar logaritma:
   \[
   \log_b b^n = n
   \]
   Maka, \( \log_2 4 = \log_2 (2^2) = 2 \).

2. Untuk \( \log_2 10 \), kita bisa menggunakan pendekatan dengan aturan perubahan basis logaritma:
   \[
   \log_2 10 = \frac{\log 10}{\log 2}
   \]
   Nilai \( \log 10 \) adalah sekitar 1, dan \( \log 2 \) adalah sekitar 0,3010, sehingga:
   \[
   \log_2 10 \approx \frac{1}{0,3010} \approx 3,32
   \]

3. Sama halnya dengan \( \log_2 5 \):
   \[
   \log_2 5 = \frac{\log 5}{\log 2}
   \]
   Dengan \( \log 5 \approx 0,69897 \), maka:
   \[
   \log_2 5 \approx \frac{0,69897}{0,3010} \approx 2,32
   \]

4. Gabungkan hasil-hasilnya:
   \[
   \log_2 4 + \log_2 10 - \log_2 5 = 2 + 3,32 - 2,32 = 3
   \]

Jadi, nilai dari \( \log_2 4 + \log_2 10 - \log_2 5 \) adalah **3**.

Ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung logaritma dengan basis yang berbeda?
2. Apa saja sifat-sifat dasar logaritma yang perlu diketahui?
3. Bagaimana pendekatan nilai perkiraan untuk logaritma menggunakan kalkulator?
4. Apa arti perubahan basis dalam logaritma?
5. Bagaimana logaritma digunakan dalam bidang ilmu lain, seperti fisika atau ekonomi?

**Tip**: Saat menghitung logaritma dengan basis yang berbeda, gunakan aturan perubahan basis untuk memudahkan perhitungan!

Discover how to calculate the logarithmic expression ²log 4 + ²log 10 - ²log 5 using key logarithmic properties and the change of base formula. This step-by-step solution helps students in Grades 10-12 understand logarithms and their properties.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation