Diketahui log 2= 0,3010 ; log 3= 0,471 ; dan log 5 = 0,6990. Tentukan nilai logaritma berikut log 0,75

Diketahui beberapa nilai logaritma:

\[
\log 2 = 0,3010,\quad \log 3 = 0,4710,\quad \log 5 = 0,6990
\]

Sekarang kita diminta mencari nilai \(\log 0,75\).

Untuk memecah 0,75, kita dapat menulisnya sebagai:

\[
0,75 = \frac{3}{4} = \frac{3}{2^2}
\]

Dengan menggunakan sifat logaritma, yaitu:

\[
\log \left(\frac{a}{b}\right) = \log a - \log b
\]

Kita terapkan pada \(\log 0,75\):

\[
\log 0,75 = \log 3 - \log (2^2)
\]

\[
\log 0,75 = \log 3 - 2 \cdot \log 2
\]

Substitusi nilai logaritma yang diketahui:

\[
\log 0,75 = 0,471 - 2 \cdot 0,3010
\]

\[
\log 0,75 = 0,471 - 0,602
\]

\[
\log 0,75 = -0,131
\]

Jadi, nilai \(\log 0,75\) adalah \(-0,131\).

Apakah penjelasan ini jelas? Ada pertanyaan atau bagian yang ingin didalami? 

Berikut 5 pertanyaan yang terkait:
1. Bagaimana sifat-sifat logaritma dapat digunakan dalam menyederhanakan persamaan?
2. Bagaimana cara menghitung logaritma dari hasil kali dua bilangan?
3. Mengapa logaritma dari bilangan yang kurang dari 1 bernilai negatif?
4. Apa hubungan antara logaritma dan eksponen?
5. Bagaimana cara menghitung logaritma dari bilangan non-integer tanpa kalkulator?

**Tip:** Ingat, logaritma negatif menunjukkan bahwa bilangan aslinya berada antara 0 dan 1.

Learn how to calculate the logarithm of 0.75 using known logarithmic values and properties. This solution demonstrates the use of logarithmic properties to solve problems involving division and exponents. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation