Diketahui:
$\int_{0}^{9} f(x) \, dx = 48 \quad \text{dan} \quad \int_{0}^{9} g(x) \, dx = 18.$

Diminta menghitung:
$\int_{0}^{9} \left[2f(x) + 3g(x)\right] \, dx.$

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Berdasarkan sifat integral, integral dapat didistribusikan ke dalam bentuk penjumlahan dan pengurangan: $\int_{0}^{9} \left[2f(x) + 3g(x)\right] \, dx = \int_{0}^{9} 2f(x) \, dx + \int_{0}^{9} 3g(x) \, dx.$

2. Sifat integral lainnya adalah bahwa konstanta dapat dikeluarkan dari integral: $\int_{0}^{9} 2f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{9} f(x) \, dx, \quad \int_{0}^{9} 3g(x) \, dx = 3 \int_{0}^{9} g(x) \, dx.$

3. Substitusi nilai yang diketahui: $2 \int_{0}^{9} f(x) \, dx = 2 \cdot 48 = 96, \quad 3 \int_{0}^{9} g(x) \, dx = 3 \cdot 18 = 54.$

4. Hitung hasil akhirnya: $\int_{0}^{9} \left[2f(x) + 3g(x)\right] \, dx = 96 + 54 = 150.$

Jawaban: $\int_{0}^{9} \left[2f(x) + 3g(x)\right] \, dx = 150.$

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?
Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menyederhanakan fungsi dalam integral?
2. Apa sifat-sifat penting dari integral?
3. Bagaimana menentukan integral jika hanya diberikan grafik fungsi?
4. Apa hubungan antara integral dan luas di bawah kurva?
5. Bagaimana cara menghitung integral jika batasnya tidak diketahui?

Tip: Dalam integral, pastikan selalu memperhatikan sifat distributif dan linearitas untuk menyederhanakan langkah-langkah perhitungan.