花子、優太、健太の3人姉弟が温泉旅行に行った。花子が全員の旅館代26,790円を支払い、優太が全員のタクシー代12,690円を支払い、健太が全員の昼食代を払った。自宅に帰った翌日精算したところ、優太は820円、健太は12,460円をそれぞれ花子へ支払うことになった。このとき1人あたりの昼食代はいくらか。

問題の内容から、3人それぞれが支払った金額を元に、各人の負担額と実際に支払った額の差を求めることで、昼食代を求めることができます。

### ステップ1：全員の総支出額を計算
- 旅館代：26,790円（花子が支払い）
- タクシー代：12,690円（優太が支払い）
- 昼食代：全員分は不明なので、昼食代を \( x \) 円とします。（健太が支払い）

全体の支出総額は次のようになります。
\[
\text{総支出} = 26,790 + 12,690 + x = 39,480 + x
\]

### ステップ2：1人あたりの負担額を計算
3人で割ると、1人あたりの負担額は以下のようになります。
\[
\text{1人あたりの負担額} = \frac{39,480 + x}{3}
\]

### ステップ3：各人の実際の支払額
- 花子は旅館代26,790円を支払いました。
- 優太はタクシー代12,690円を支払いました。
- 健太は昼食代 \( x \) 円を支払いました。

### ステップ4：支払う金額の整理
- 優太は820円を花子に支払う。
- 健太は12,460円を花子に支払う。

この時点で、優太や健太が支払ったお金は、実際の負担額との差であり、最終的な精算結果となります。

### ステップ5：方程式を立てる
優太の負担額と支払額の関係式は次の通りです。
\[
\frac{39,480 + x}{3} - 12,690 = 820
\]
これを解いて、昼食代 \( x \) を求めます。

\[
\frac{39,480 + x}{3} = 13,510
\]
\[
39,480 + x = 40,530
\]
\[
x = 1,050
\]

したがって、1人あたりの昼食代は **1,050円** です。

質問があればどうぞ！また、次のような問題も考えられます。

1. 各人の1人あたりの負担額は何円か？
2. 花子が最終的に手にした金額はいくらか？
3. 優太が最終的に支払った金額はいくらか？
4. 健太が最終的に支払った金額はいくらか？
5. 昼食代が異なった場合、どのように計算を修正するか？

**Tip:** 精算問題では、個々の支出と全体の支出の差異に注意することが重要です。

Solve a real-world algebra problem involving group payments for a trip. Learn how to calculate each person's meal expense when balancing payments among three individuals. This problem covers algebraic concepts, linear equations, and proportional distribution, suitable for students in Grades 7-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation