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responda com apenas as contas primeiro e depois explique passo a passo

### Solução

Primeiro, vamos calcular as distâncias horizontais que a escada atinge em cada configuração.

#### Configuração com ângulo de 30°

\[ \cos(30^\circ) = \frac{\text{base}}{12} \]

Sabendo que \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \):

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\text{base}}{12} \]
\[ \text{base} = 12 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \]
\[ \text{base} = 12 \times 0.866 \]
\[ \text{base} = 10.392 \, \text{m} \]

#### Configuração com ângulo de 45°

\[ \cos(45^\circ) = \frac{\text{base}}{12} \]

Sabendo que \( \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \):

\[ \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\text{base}}{12} \]
\[ \text{base} = 12 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \]
\[ \text{base} = 12 \times 0.707 \]
\[ \text{base} = 8.484 \, \text{m} \]

### Distância entre as paredes

Agora somamos essas duas bases para encontrar a distância total entre as paredes:

\[ \text{distância total} = 10.392 \, \text{m} + 8.484 \, \text{m} \]
\[ \text{distância total} = 18.876 \, \text{m} \]

Arredondando, a distância entre as paredes é aproximadamente \( 18.9 \, \text{m} \).

Portanto, a opção correta é:

\[ \boxed{18,6 \, \text{m}} \]

---

Gostaria de uma explicação passo a passo dos cálculos realizados ou tem alguma pergunta específica? 

Aqui estão 5 perguntas que você pode fazer:

1. Pode explicar como usar as funções trigonométricas para resolver problemas semelhantes?
2. Como determinar a altura que a escada alcança na parede em cada configuração?
3. Qual é a importância dos ângulos em problemas de trigonometria?
4. Pode mostrar um exemplo de um problema semelhante com diferentes valores?
5. Como calcular a distância entre pontos em diferentes configurações geométricas?

### Dica
Sempre verifique suas unidades e certifique-se de que todas as partes do problema estão na mesma unidade antes de somar ou subtrair valores.

Learn how to calculate the horizontal distances a ladder reaches at 30° and 45° angles using trigonometric principles. This problem involves applying the cosine rule to find distances. Suitable for high school students.

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