Para determinar la serie de Fourier de una función $f(x)$ en un intervalo dado, necesitamos encontrar los coeficientes $a_0$, $a_n$, y $b_n$ de la serie de Fourier. La serie de Fourier de una función $f(x)$ periódica de periodo $2L$ se expresa como:

$f(x) \sim \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} \left( a_n \cos\left(\frac{n\pi x}{L}\right) + b_n \sin\left(\frac{n\pi x}{L}\right) \right)$

Dado que $f(x)$ es una función periódica de periodo $2\pi$ en el intervalo $-\pi < x < \pi$, tenemos $L = \pi$. La función $f(x)$ está definida como:

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