Masalah ini melibatkan penggunaan aturan sinus dalam trigonometri, khususnya untuk menyelesaikan segitiga dengan dua sudut yang diketahui dan satu sisi yang diketahui. Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:

Diketahui:

• Jarak antara titik A dan B = $AB = 200 \, \text{meter}$
• Sudut pandang dari titik A ke objek C = $\angle CAB = 40^\circ$
• Sudut pandang dari titik B ke objek C = $\angle ABC = 60^\circ$

Langkah 1: Tentukan Sudut pada Titik C

Total sudut dalam segitiga adalah $180^\circ$. Jadi, sudut pada titik C adalah: $\angle ACB = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ = 80^\circ$

Langkah 2: Gunakan Aturan Sinus

Aturan sinus menyatakan bahwa: $\frac{AB}{\sin(\angle ACB)} = \frac{AC}{\sin(\angle ABC)}$ Substitusikan nilai yang diketahui: $\frac{200}{\sin(80^\circ)} = \frac{AC}{\sin(60^\circ)}$

Langkah 3: Hitung Jarak AC

Sekarang, kita bisa menyelesaikan untuk $AC$: $AC = \frac{200 \times \sin(60^\circ)}{\sin(80^\circ)}$ Dengan menghitung sinus dari sudut-sudut tersebut: $AC = \frac{200 \times 0.866}{0.985}$ $AC \approx \frac{173.2}{0.985} \approx 175.9 \, \text{meter}$

Jadi, jarak dari titik A ke titik C adalah sekitar 175.9 meter.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau detail tambahan tentang langkah-langkah ini?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang mungkin menarik:

1. Bagaimana cara menentukan jarak titik B ke titik C?
2. Apa itu aturan sinus dan kapan digunakan?
3. Bagaimana jika sudut pandang dari titik A dan B berbeda? Bagaimana cara menghitungnya?
4. Bagaimana menghitung jarak antara tiga objek menggunakan koordinat kartesius?
5. Apa perbedaan antara aturan sinus dan aturan cosinus dalam segitiga?

Tip: Aturan sinus sangat berguna saat Anda mengetahui dua sudut dan satu sisi pada segitiga, atau dua sisi dan satu sudut yang berhadapan langsung.