Para determinar cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono de $n$ lados, podemos usar la siguiente fórmula:

$D = \frac{n(n-3)}{2}$

donde $D$ es el número de diagonales y $n$ es el número de lados del polígono.

Paso 1: Sustitución de $n$ en la fórmula

Dado que $n = 48$, sustituimos este valor en la fórmula:

$D = \frac{48(48-3)}{2}$

Paso 2: Simplificación de la expresión

Primero, resolvemos la operación dentro del paréntesis:

$48 - 3 = 45$

Luego, multiplicamos:

$48 \times 45 = 2160$

Finalmente, dividimos por 2:

$\frac{2160}{2} = 1080$

Resultado

Por lo tanto, el número total de diagonales que se pueden trazar en un polígono de 48 lados es:

$\boxed{1080}$

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso o tienes alguna pregunta?

Preguntas Relacionadas

1. ¿Cómo se calcula el número de diagonales en un polígono de $n$ lados de forma manual?
2. ¿Cuál es la diferencia entre un polígono regular y un polígono irregular?
3. ¿Cómo se demuestra la fórmula para calcular el número de diagonales en un polígono?
4. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono de 20 lados?
5. ¿Qué es un polígono convexo y cómo se relaciona con las diagonales?
6. ¿Cuáles son las propiedades de un polígono con un gran número de lados?
7. ¿Cómo se pueden usar las diagonales para dividir un polígono en triángulos?
8. ¿Qué es la fórmula de Euler y cómo se aplica a polígonos?

Tip

Para recordar la fórmula del número de diagonales de un polígono, ten presente que cada vértice se conecta a $n-3$ otros vértices (excluyendo a sí mismo y sus dos vecinos).