En un polígono de 48 lados Cuántas diagonales se pueden trazar en total?

Para determinar cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono de \( n \) lados, podemos usar la siguiente fórmula:

\[
D = \frac{n(n-3)}{2}
\]

donde \( D \) es el número de diagonales y \( n \) es el número de lados del polígono.

### Paso 1: Sustitución de \( n \) en la fórmula

Dado que \( n = 48 \), sustituimos este valor en la fórmula:

\[
D = \frac{48(48-3)}{2}
\]

### Paso 2: Simplificación de la expresión

Primero, resolvemos la operación dentro del paréntesis:

\[
48 - 3 = 45
\]

Luego, multiplicamos:

\[
48 \times 45 = 2160
\]

Finalmente, dividimos por 2:

\[
\frac{2160}{2} = 1080
\]

### Resultado

Por lo tanto, el número total de diagonales que se pueden trazar en un polígono de 48 lados es:

\[
\boxed{1080}
\]

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso o tienes alguna pregunta?

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### Tip
Para recordar la fórmula del número de diagonales de un polígono, ten presente que cada vértice se conecta a \( n-3 \) otros vértices (excluyendo a sí mismo y sus dos vecinos).

Learn how to calculate the number of diagonals in a polygon with 48 sides using a step-by-step formula. Understand the mathematical concept of polygon diagonals and apply it to solve for a specific polygon. Suitable for high school students.

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