https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1733848184292s2t2qn7z.jpg

Para calcular el determinante de la matriz mostrada en la imagen:

La matriz es:

\[
\begin{bmatrix}
4 & 6 \\
2 & -7
\end{bmatrix}
\]

El determinante de una matriz \(2 \times 2\) se calcula con la fórmula:

\[
\text{Determinante} = ad - bc
\]

Donde:

- \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 2\), \(d = -7\).

Sustituyendo los valores:

\[
\text{Determinante} = (4)(-7) - (6)(2)
\]

\[
\text{Determinante} = -28 - 12
\]

\[
\text{Determinante} = -40
\]

Por lo tanto, el determinante de la matriz es \(-40\).

¿Te gustaría una explicación más detallada o resolver problemas similares? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué significa el determinante de una matriz en términos geométricos?
2. ¿Cómo afecta el valor del determinante a la invertibilidad de una matriz?
3. ¿Puedes explicar cómo calcular determinantes de matrices de orden superior (por ejemplo, \(3 \times 3\))?
4. ¿Qué ocurre si el determinante de una matriz es igual a 0?
5. ¿Cuáles son las aplicaciones del cálculo de determinantes en física o ingeniería?

**Tip:** Para una matriz \(2 \times 2\), recuerda siempre seguir el orden correcto de los elementos al aplicar la fórmula del determinante (\(ad - bc\)).

Learn how to calculate the determinant of a 2x2 matrix with a detailed step-by-step guide. This example demonstrates the formula 'Determinant = ad - bc' using the matrix [[4, 6], [2, -7]], resulting in a determinant of -40. Perfect for high school students in Grades 10-12.

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